Коло і круг

Виберіть всі неправильні твердження.

Виберіть всі правильні твердження

Як називають точку, рівновіддалену від усіх точок кола?

Як називають відстань від точки кола до її центра?

Як називають хорду, що проходить через центр кола?

Діаметр кола дорівнює 5 см . Чому дорівнює радіус цього кола?

Радіус круга з центром в точці О дорівнює 7 дм. Встановіть взаємне розташування точок A, B, C і круга, якщо OA=3 дм, OB=8 дм, OC=7 дм.

Точка A                                   [належить внутрішній частині круга, належить колу, що обмежує круг, не належить кругу]

Точка B                                   [належить внутрішній частині круга, не належить кругу, лежить на колі, яке обмежує круг]

Точка С                                   [належить внутрішній частині круга, не належить кругу, лежить на колі, яке обмежує круг]

Встановіть назви елементів кола:

точка О -                         [центр, радіус, хорда, менша за діаметр, діаметр],

відрізок OB -                         [центр, радіус, хорда, менша за діаметр, діаметр],

відрізок AC -                         [центр, радіус, хорда, менша за діаметр, діаметр],

відрізок CD -                         [центр, радіус, хорда, менша за діаметр, діаметр].

У колі з центром у точці O хорда AB перетинає діаметр у точці C .

∠ACO = 90°, ∠ AOB = 60°. Знайдіть периметр трикутника AOB, якщо AC = 3 см.

Заповніть пропуски правильними відповідями відповідно до рисунка.

Розв'язання

1) OB=    [OA, AB, OC] (як радіуси кола), тому трикутник AOB - рівнобедрений з основою    [AC, AB];

2) ∠OAB = ∠     [OBA, AOB] = (180^o - ∠     [OBA, AOB]) : 2 =(180^o -    [60, 90]°) : 2 =    [60, 45]^o (як кути при основі рівнобедреного трикутника).

3) Також, висота OC - є медіаною трикутника AOB (за властивістю висоти, проведеної до основи рівнобедреного трикутника. Звідки AB = 2    [AC, OA] =      [6 см, 3 см].

4) Отримали, що у трикутника AOB всі кути рівні по 60^о, тому він є                [рівностороннім, різностороннім, прямокутним] трикутником.

Звідки OA=OB=AB=      [6 см, 3 см].

5) P_ABC= 3AB=       [18 см, 9 см].

У колі з центром у точці O проведено діаметр AB і взято точка М на колі.

∠ABM = 65°. Знайдіть ∠AMB i ∠MAB.

∠AMB =    ^о i ∠MAB =    ^o.

Коло вписане у трикутник LKN, де A, B і C – точки дотику кола зі сторонами трикутника. AL=9 см, AK=3 см, CN=5 см. За допомогою даних, що вказані на рисунку, знайдіть довжини вказаних відрізків.

LK=    см, LC=   см, BK=   см, BN=   см, NK=   см, LN=    см.