Коло і круг

Скільки діаметрів та радіусів можна провести на малюнку з намистом, якщо точка – намистина?

Діаметрів:   
Радіусів:   

На якій відстані видно маяк, якщо спостерігач знаходиться в повітряній кулі на висоті 4 км над Землею і дивиться на об’єкт під кутом 60 градусів. (врахуйте, що радіус Землі 6370 км)

Відповідь:     

Знайдіть кути трикутника АОВ:

∠AOB =    

∠OAB =   

∠OBA =   

Знайдіть кути трикутника АОВ:

∠AOB =    

∠BAO =   

∠AOC =   

∠OAC =   

∠BAC =    

На рисунку ∠BOC = 150°. Знайдіть кут ВАС.

∠AOB =   

∠BAO =   

∠AOC =   

∠OAC =   

∠BAC =   

АD — дотична до кола. Знайдіть невідомі кути.

∠OBC =   

∠COB =   

∠AOB =    

∠OBA =   

∠OAB =   

∠BAD =   

Назвати елементи кола:

MN =        

DK =      

ВС =        

ST =      

OA =       

OA = 20 см, ∠BAC = 60 °, знайти радіус кола.

OB =    см

СD = 50 см, ∠OMN = 35 °

CO =    см

OD =    см

∠MON =    

∠BOA = 55 °
Знайдіть невідомі кути та назвіть невідомі елементи

CB -        

ОА -       

DF -      

∠СOA =    

Побудувати ΔАВС, в якому ∠А : ∠В : ∠С = 1 : 2 : 3

∠A =   

∠В =   

∠С =   

Побудувати трикутник, периметр якого дорівнює 18 см, відношення сторін AB:BC:AC = 2 : 3 : 4.

AB =   см

ВC =   см

AС =   см

З точки А до кола з центром О проведено дотичну, B – точка дотику.

AO = 8 см BO = 4 см. Знайдіть кут OAB.

кут ОАВ =   

ВА - хорда кола з центром у точці О. Знайти ∠ АОВ, якщо ∠ АВО = 25⁰.

кут АОВ =    

З однієї точки до кола проведено дві дотичні. Відрізок однієї з дотичних дорівнює 14 см. Знайдіть відрізок другої дотичної.

Відповідь:    см

Трикутник АВС описано навколо кола, точки N, K, P - точки дотику. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо АВ=12 см, СК=7 см.

Відповідь:    см

Точка дотику кола,що вписане в рівнобедрений трикутник, ділить бічну сторону на відрізки у відношенні 2:3, рахуючи від основи. Периметр трикутника дорівнює 28 см. Знайдіть основу трикутника.

Відповідь:   см

Кола, радіуси яких 6 см і 2 см, мають зовнішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.

Відповідь:   см