Класна робота. Подібність трикутників

Довести подібність трикутників на рисунку?

Сторони пропорційні і AD :    = AC :    = CD :    . Коефіцієнт подібності дорівнює     . Трикутник DAC подібний до трикутника     за                 

Довести подібність трикутників за рисунком.

У трикутниках ∠СОА = ∠     , як             . Сторони пропорційні і СО :    =    :    . Коефіцієнт подібності дорівнює     . Трикутник АСО подібний трикутнику     за                                  

На рисунку хорди АВ і CD перетинаються в точці М. Закінчіть речення так, щоб утворилося правильне твердження.

Кут АМD дорівнює куту     як             . Кут DAB дорівнює куту     як         . Трикутник AМD подібний до трикутника     за                . Відношення АD : СВ = АМ :    . Якщо AМ = 8 см, МB = 9 см, CМ = 3 см, то МD дорівнює    см.

У трапеції АВСD ( АD || ВС ) АD = 12см, ВС = 3см, АС = 10см. Знайти довжину відрізків АО і ОС, де точка О – точка перетину діагоналей.

Розглянемо ∆ВСО і ∆АОD. В трикутниках ∠     = ∠АОD як             , а ∠     = ∠ОАD як                          . Тоді ∆ВСО ~ ∆АОD за              . Звідси ВС : АD =    : АО. Нехай СО = х, тоді АО =        . Склавши і розв'язавши пропорцію, маємо СО =   см, АО =   см.

У чотирикутнику АВСD АВ = 10см, ВС = 15см, СD = 30см, АD = 40см. Діагональ АС дорівнює середньому арифметичному сторін АВ і СD. Чи подібні трикутники АВС і АСД?

За умовою АС=    см. Діагональ поділила чотирикутник на два трикутники. Якщо трикутники подібні, то АС : СD : AD =    :    :    . Чи виконується відношення (так чи ні)?     . Якщо так, то вкажіть коефіцієнт подібності     і подібні за                  .