К-контрольна робота. Подільність натуральних чисел

Завдання 1. Шкільний автобус розрахований на 32 місця.
1) Скільки школярів могло їхати до школи у вівторок, якщо це
число ділиться і на 5, і на 3?

2) Скільки школярів їхало до школи в середу, якщо це число є
спільним дільником чисел 125, 75 і 150?

3) Скільки школярів могло їхати до школи в п’ятницю, якщо це
число ділиться і на 5, і на 2?

Завдання 2. на День міста були організовані дводенні спортивні змагання велосипедистів. Швидкості трьох переможців — це три різні
числа, одне з яких — парне, а ще одне — ділиться на 5. Усі три числа
більші за 11 і менші від 23.
1) Якою була швидкість велосипедиста, що приїхав до фінішу третім, якщо це число ділиться на 2 і на 3?

2) Якою була швидкість велосипедиста, що приїхав до фінішу
другим, якщо це число ділиться на 5?

3) Якою була швидкість велосипедиста, що приїхав до фінішу першим?

4) Яку відстань проїхали велосипедисти за два дні, якщо це число
є НСК чисел, якими задано швидкості переможців велогонки? У відповіді запишіть лише число.

Завдання 3. Дно коробки цукерок має форму прямокутника розміром
14×10 см. Будемо вважати, що між цукерками немає вільного місця.
1) Яку найбільшу кількість цукерок можна покласти в таку коробку, якщо цукерки мають форму квадрата зі стороною 2 см?

2) Яку найбільшу кількість цукерок можна покласти в таку коробку, якщо цукерки мають форму прямокутника зі сторонами 3 см і
2 см?

3) Яких розмірів мають бути цукерки квадратної форми, щоб у таку
коробку їх помістилося рівно 35 штук і не залишилося вільного місця? У відповідь запишіть, наприклад, 3 см і 4 см.

Тарас забув першу цифру коду *722, але пам’ятав, що це чотирицифрове число
ділиться на 3.
1) Скільки варіантів такого чотирицифрового числа існує?

2) Яким є код на дверях під’їзду, якщо сума перших двох його
цифр є дільником числа 33?