К-контроль "Чотирикутники"

Завдання 1. Земельна ділянка — частина земної поверхні, яка має фіксовані геометричні і юридичні межі та є базовою одиницею кадастрового реєстру земель. Документом, який підтверджує право власності на певну земельну ділянку, є державний акт на право власності на земельну ділянку. Державні акти на право власності видаються після виготовлення технічної документації. Одним із документів у пакеті технічної документації є кадастровий план земельної ділянки. Він чітко визначає межі земельної ділянки.

Кадастровий план земельної ділянки виконано у масштабі 1:2000 (мал. 1).

1. За даними на плані знайдіть, скільки погонних метрів паркану потрібно для огородження ділянки.

Завдання 1. Земельна ділянка — частина земної поверхні, яка має фіксовані геометричні і юридичні межі та є базовою одиницею кадастрового реєстру земель. Документом, який підтверджує право власності на певну земельну ділянку, є державний акт на право власності на земельну ділянку. Державні акти на право власності видаються після виготовлення технічної документації. Одним із документів у пакеті технічної документації є кадастровий план земельної ділянки. Він чітко визначає межі земельної ділянки.

Кадастровий план земельної ділянки виконано у масштабі 1:2000 (мал. 1).

2. Скільки стовпців потрібно для кріплення паркану, якщо відстань між ними має становити 5 м?

Завдання 2. Учениця вирізала із цупкого паперу два рівні рівнобедрені трикутники з меншим кутом α і периметром 20 см так, що основа на 1 см менша від бічної сторони. Дівчина склала з них дві різні конструкції, розташувавши основи трикутників на горизонтальній прямій так, як показано на малюнку 2. Виявилося, що периметр чотирикутника ABCD на 8 см менший від периметра чотирикутника EIFK.

1. Установіть вид чотирикутників ABCD та EIFK.

Завдання 2. Учениця вирізала із цупкого паперу два рівні рівнобедрені трикутники з меншим кутом α і периметром 20 см так, що основа на 1 см менша від бічної сторони. Дівчина склала з них дві різні конструкції, розташувавши основи трикутників на горизонтальній прямій так, як показано на малюнку 2. Виявилося, що периметр чотирикутника ABCD на 8 см менший від периметра чотирикутника EIFK.

2. Яка довжина відрізка EK?

Завдання 2. Учениця вирізала із цупкого паперу два рівні рівнобедрені трикутники з меншим кутом α і периметром 20 см так, що основа на 1 см менша від бічної сторони. Дівчина склала з них дві різні конструкції, розташувавши основи трикутників на горизонтальній прямій так, як показано на малюнку 2. Виявилося, що периметр чотирикутника ABCD на 8 см менший від периметра чотирикутника EIFK.

3. На скільки градусів кут між діагоналями чотирикутника ABCD більший за кут між діагоналями чотирикутника EIFK?

Завдання 3. Квітник біля будинку мав форму трапеції АВСD із середньою лінією 15 м та вимірами, як показано на малюнку 3. Господарі вирішили його зменшити до чотирикутника ABCK, відрізавши трикутник CKD під інші види рослин.

1. Установіть вид чотирикутника ABCK.

Завдання 3. Квітник біля будинку мав форму трапеції АВСD із середньою лінією 15 м та вимірами, як показано на малюнку 3. Господарі вирішили його зменшити до чотирикутника ABCK, відрізавши трикутник CKD під інші види рослин.

2. Який периметр чотирикутника ABCK?

Завдання 3. Квітник біля будинку мав форму трапеції АВСD із середньою лінією 15 м та вимірами, як показано на малюнку 3. Господарі вирішили його зменшити до чотирикутника ABCK, відрізавши трикутник CKD під інші види рослин.

3. На яку довжину периметр чотирикутника ABCK більший за периметр трикутника CKD?

Завдання 3. Квітник біля будинку мав форму трапеції АВСD із середньою лінією 15 м та вимірами, як показано на малюнку 3. Господарі вирішили його зменшити до чотирикутника ABCK, відрізавши трикутник CKD під інші види рослин.

4. Добудуйте трикутник ACD. Яка довжина його середньої лінії, що проходить через середину сторони AD?

Завдання 3. Квітник біля будинку мав форму трапеції АВСD із середньою лінією 15 м та вимірами, як показано на малюнку 3. Господарі вирішили його зменшити до чотирикутника ABCK, відрізавши трикутник CKD під інші види рослин.

5. На скільки метрів зменшився периметр усього квітника порівняно з периметром його початкової форми?

Завдання 4. У металевій пластинці висвердлені чотири однакові круглі отвори, центри яких є вершинами прямокутника (мал. 4).

Поясніть, як просвердлити круглий отвір для закріплення пластинки на стержні так, щоб він був рівновіддалений від чотирьох даних отворів.