Ірраціональні нерівності

Встановіть відповідність між ірраціональною нерівнісю та рівносильною їй системою нерівностей

Чи є число 16 розв'язком нерівності:

$\sqrt[4]{x}\geq3$

Розв'яжіть нерівність:

$\sqrt{x-1}<-4$

Розв'яжіть нерівність:

$\sqrt{x+3}<5$

Розв'яжіть нерівність :

$\sqrt{x}<\sqrt{x+1}$

Розв'яжіть нерівність:

$\sqrt{x^2-5x+4}\leq2$

Розв'яжіть нерівність:

$\sqrt{x^2+4x-5}>x-3$

Розв'яжіть нерівність:

$\sqrt{\left(x+3,5\right)\left(3x-0,5\right)}\geq4x-10$

Cкільки цілих розв'язків має нерівність :

$\sqrt{4-3x+x^2}>x+1$

Розв'яжіть нерівність:

$\left(x^2-9\right)\sqrt{16-x^2}\geq0$

Розв'яжіть нерівність:

$\left(8x^2-30x+15\right)\sqrt{x+4}\geq0$

Розв'яжіть нерівність:

$\frac{\sqrt{8-2x-x^2}}{x+10}\leq\frac{\sqrt{8-2x-x^2}}{2x+9}$

Розв'яжіть нерівність методом інтервалів:

$\frac{3\left(4x^2-9\right)}{\sqrt{3x^2-3}}\leq2x+3.$

До завдання ОБОВ'ЯЗКОВО прикріпити фото розв'язання

Розв'яжіть нерівність:

$\left(x+1\right)\sqrt{x^2+1}>x^2-1$

Який найбільший цілий розв'язок має нерівність:

$2\sqrt{4-x^2}\leq x+4$

До даного завдання ОБОВ'ЯЗКОВО прикріпити фото виконання.

У відповідь запишіть число.

Розв'яжіть методом заміни змінної:

$\sqrt{3x+9-4\sqrt{3x+5}}+\sqrt{3x+14-6\sqrt{3x+5}}\geq1$

До завдання ОБОВ'ЯЗКОВО прикріпити фото виконання.

Який найменший цілий розв'язок має нерівність:

$\sqrt[5]{x^2+5}<\sqrt[5]{x^2+11}$?

До даного завдання ОБОВ'ЯЗКОВО прикріпити фото виконання.

У відповідь запишіть число. Наприклад: 3

Скільки цілих розв'язків має нерівність:

$\sqrt{x+8}-\sqrt{x}>\sqrt{3x+1}$

До завдання ОБОВ'ЯЗКОВО прикріпити фото виконання.

У відповідь записати число. Наприклад: 10.

При яких значеннях параметра $a$ нерівність розв'язку немає?

$\sqrt{a+2x}\geq x$

Відповідь запишіть англійськими літерами. Наприклад. $a>5$.

Знаки записуються у наступному виді : >=(≥), <=(≤), >, <.

До даного завдання ОБОВ'ЯЗКОВО прикріпити фото виконання.

При яких значеннях параметра а нерівність має 3 цілі розв'язки?

$\sqrt{a+x}+\sqrt{a-x}>a$

До завдання ОБОВ'ЯЗКОВО прикріпити фото виконання.

Відповідь записати у вигляді: a>=-10.

Знаки записуються у наступному виді : >=($\ge$), <=$\left(\le\right)$, >, <.