Інтеграл і його застосування_2

Яка з наведених функцій НЕ є первісною для функції $f\left(x\right)=-3$?

Знайдіть загальний вигляд первісних для функції $f\left(x\right)=x^6$.

За якою формулою можна знайти площу фігури, зображеної на малюнку?

Чи є функція $F\left(x\right)$ первісною для функції $f\left(x\right)$ на $\left(-\infty;+\infty\right)$, якщо:

$F\left(x\right)=x^4-5x+7$, $f\left(x\right)=4x^3-5$.

Чи є функція $F\left(x\right)$ первісною для функції $f\left(x\right)$ на $\left(-\infty;+\infty\right)$, якщо:

$F\left(x\right)=\sin2x$, $f\left(x\right)=-2\cos2x$.

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю $v(t)=10+0.4t$ (м/с). Знайдіть шлях, який прошло тіло за інтервал часу від t₁ = 1c до t₂ = 5c. У відповідь записати числове значення знайденого шляху.

Обчислити: $\int_{\frac{\pi}{3}}^{\pi}\sin xdx$=

Обчислити: $\int_{-1}^3\left(6x+1\right)\differentialD x$=

Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями $y=2x^2$ і $y=6x$. Обчислення виконати у зошиті і прикріпити до завдання. У відповідь записати числове значення знайденої площі.

Знайдіть $\int_{-2}^2f\left(x\right)\differentialD x$, якщо

Обчислення виконати у зошиті і прикріпити до завдання. У відповідь записати числове значення знайденого результату.