Імітація НМТ#1 з Математики

Кількість вироблених підприємством за рік сенсорних телефонів відноситься до кількості виготовлених кнопкових телефонів як 4:5. Якою має бути сумарна кількість вироблених за рік підприємством сенсорних та кнопкових телефонів

Визначте корінь рівняння log₅x= 2

Який відрізок називають медіаною трикутника

Першого разу з банківської картки зняли 30% усіх грошей, а другого — 600 грн. Після цього на ній залишилася половина від початкової суми. Скільки гривень залишилося на картці?

Визначте координати вектора АВ, якщо A(4; 3; 1), B(-2; 3; -3).

Розвʼяжіть: ⁴√3⁴ · √49

На якому рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції, що набуває

лише додатних значень на всій області визначення?

Скільки всього коренів рівняння sin x = 0 належать проміжку [0;2$\pi$]

Розгорткою бічної поверхні конуса є:

Розвʼяжіть систему нерівностей

На колі вибрано точки А, В і С так, що кут ACB = 30°. Визначте довжину (см) цього кола, якщо довжина меншої дуги AB дорівнює 25 см.

Функція f(X) має в точці Хо похідну f'(хо) = -4. Визначте значення похідної функції g(x) = 2 • f(x) + 7х - 3 в точці Хо.

Установіть відповідність між виразом (1–3) та його значенням (А–Г), якщо відомо,що x = 2.

А. 1

Б. 2

В. 8

Г. 0

Установіть відповідність між характеристикою трапеції (1–3) та її значенням (А–Г), якщо відомо, що основи трапеції дорівнюють 6 см та 10 см.

Знайти:

1. Середня лінія трапеції.

2. Сума основ трапеції.

3. Довжина відрізка, що сполучає середини діагоналей трапеції.

Варіанти:

А. 4 см

Б. 8 см

В. 2 см

Г. 16 см

Установіть відповідність між функцією (1–3) та її графіком (А–Г):

1)

2)

3)

А) Пряма, що перетинає осі в точках (0, 2) та (2, 0).

Б) Парабола, вітки якої напрямлені вгору, вершина в точці (0, -1).

В) Гіпербола, розміщена в I та III чвертях.

Г) Крива (експонента), що проходить через точку (0, 1) і зростає.

Розвʼяжіть інтеграл:

У футбольній команді є 15 гравців, серед яких треба обрати капітана та його заступника. Скількома способами це можна зробити?

Знайдіть об'єм прямої чотирикутної призми, в основі якої лежить квадрат зі стороною 4 см, якщо висота цієї призми дорівнює 10 см.

У відповідь запишіть лише число яке у вас вийшло!!!

Знайдіть усі значення параметра a, при яких рівняння
має рівно один дійсний корінь. У відповідь запишіть найменше ціле значення параметра a.