Імітація НМТ математика

$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt3}=$

Укажіть непарну функцію.

Якщо $5^{m}=\frac15,$то $m=$

Знайдіть добуток коренів рівняння $x^2-5x+6=0.$

Який із наведених нижче тричленів можна подати у вигляді квадрата двочлена?

На рисунку зображено рівнобедрений трикутник АВС, у якому АВ=ВС. Відрізок АК є бісектрисою кута А, а $\angle B=80\degree.$ Знайдіть градусну міру кута САК.

Відомо, що $\sin\alpha>0$, а $\tg\alpha<0.$ У якій координатній чверті (див. рисунок) може лежати кут $\alpha?$

Об'єм кулі дорівнює $\frac{4\pi}{3}.$ Знайдіть площу поверхні.

Знайдіть область визначення функції $y=\frac{1}{x^2+4}$

Знайдіть $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right),$якщо $f\left(x\right)=\cos x.$

Точка М симетрична точці К(2;3;4) відносно координатної площини $yОz.$ Знайдіть координати точки М.

Розв'яжіть нерівність $\log_3x<-1.$

На рисунку зображено паралельні прямі $a$ і $b$ та січну $c.$ Знайдіть кут $\gamma,$ якщо $\alpha+\beta=60\degree.$

Діагональ грані куба дорівнює $2\sqrt{2.}$Знайдіть об'єм цього куба.

На площині задано вектори $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$ (див. рисунок). Яке з наведених чисел може бути значенням скалярного добутку цих векторів?

Установіть відповідність між виразами (1-3) і тотожно рівними їм виразами (А-Д).

Установіть відповідність між рівняннями (1-3) і числовими проміжками (А-Д), яким належать корені цих рівнянь.

Дано куб $ABCDA_1B_1С_1D_1$ (див. рисунок). Установіть відповідність між твердженнями (1-3) і прямими (А-Д), яких стосуються ці твердження.

Сім учнів написали контрольну роботу. При цьому вони отримали такі бали (за 12-бальною шкалою): 12, 6, 4, 5, 8, 6, 8. Знайдіть медіану цієї вибірки.

Розв'яжіть рівняння $\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+9x+14\right)=0.$ Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь; якщо рівняння має кілька коренів, то запишіть у відповідь їх суму.

Знайдіть скалярний добуток векторів $\overrightarrow{AC}$і $\overrightarrow{BC}$, якщо А(1;3), В(2;-2), С(5;5).

За якого найбільшого цілого значення параметра $a$ корінь рівняння $\log_{a}x=\log_{a}\left(a-x\right)$ належить проміжку (1;5)?