Імітація НМТ. Математика. 1 варіант

У мішечку знаходяться 6 білих та 8 чорних куль. Визначте ймовірність того, що навмання витягнута куля буде чорного кольору.

У вазі знаходяться яблука та груші. Кількість яблук в 3 рази більша за кількість груш. Яке з наведених чисел може бути загальною кількістю фруктів у вазі: 16, 18, 20, 24?

На малюнку зображено трапецію ABCD, в якій AB || CD. Кут BAD дорівнює 60°. Визначте градусну міру кута BCD, якщо кут ABC дорівнює 30°.

Розв'яжіть рівняння 5y + 2 = 17.

Визначте об'єм циліндра, радіус основи якого дорівнює 3 дм, а висота – 8 дм

У прямокутній системі координат 𝑥𝑦 зображено чотири точки: A, B, C та D. Відомо, що точка B лежить на графіку функції y=x². Точка A має координати (2, 4), точка C має координати (-3, 9), точка D має координати (0, 0).

Яка з наступних точок може належати графіку функції y=x^{^}2?

В одному великому місті проживає 160 000 жителів. 40% з них - діти та підлітки. Скільки дорослих жителів у цьому місті?

Графік функції y = x² паралельно перенесли на 3 одиниці вверх по осі y. Укажіть функцію, графік якої отримали в результаті цього перетворення.

Спростіть вираз 2x(3 - 2x)(4 + x).

Розгляньмо довільний паралелограм ABCD. Які з наведених тверджень щодо цього паралелограма є правильними?

I. Діагоналі AC і BD перетинаються під прямим кутом.
II. Протилежні сторони АВ і СD рівні.
III. Протилежні кути А і С рівні.
IV. Сума квадратів діагоналей дорівнює сумі квадратів сторін.
V. Діагоналі AC і BD ділять одна одну навпіл.

Знайдіть проміжок, якому належить корінь рівняння

($\frac17$ )^4x+1 = 49.

Знайдіть похідну функції y = 3x - 2sin x.

Розв'язати систему нерівностей:

{2x + 3 ≤ 7, та -4x + 1 > -5.}

Розташуйте наведені логарифми в порядку спадання: log₂(16), log₃(81), log₄(256), log₅(625), log₆(1296)

Увідповідніть функцію (1–3) та її властивість (А – Д).

Установіть відповідність між виразом (1–3) та проміжком (А – Д), якому належить його значення.

У прямокутному трикутнику АВС катет АВ дорівнює 9 см, гіпотенуза АС дорівнює 15 см. Встановіть відповідність між відрізком (1-3) та його довжиною (А-Д), позначивши правильну відповідь.

Встановіть відповідність між означеннями (1-4) та їхніми характеристиками (А-Д) для правильної чотирикутної піраміди.

Знайдіть суму всіх членів арифметичної прогресії, якщо перший член рівний 2, різниця 6, а кількість членів 9.

Нехай p(x) = (x - a)(x - b). Відомо, що графік функції p(x) проходить через точку (2, 5). Знайдіть значення a і b.

Запишіть суму значень a і b