І варіант. Контрольна робота за темою: «Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі»

Знайдіть кількість різних коренів квадратного тричлена 3x² + 8х + 4

Позначте всі числа, які є коренями квадратного тричлена: x² - 8x - 9

Розкладіть на множники квадратний тричлен: 2x² - 5x + 2

Скоротіть дріб:

Серед поданих чисел відмітьте ті, які є коренями рівняння:

Розв’яжіть рівняння х⁴ – 10х² + 9 = 0.

Розв'яжіть рівняння та знайдіть суму його коренів: (х² + 2х)² – 2(х² + 2х) – 3 = 0.

Розв’яжіть рівняння: $x+\sqrt{x}-6=0$. Якщо рівняння має більше, ніж один корінь, то у відповідь запишіть найбільший корінь

З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 600 км, виїхали одночасно два автомобілі. Швидкість першого на 15 км/год менша, ніж швидкість другого, тому перший автомобіль прибув до пункту призначення на 2 год пізніше від другого.

Нехай швидкість першого автомобіля х км/год. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові задачі?

Відстань 180 км між двома пристанями моторний човен проплив за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 11 год. Швидкість течії річки 3 км/год.

Нехай власна швидкість моторного човна х км/год. Яке з рівнянь відповідає умові задачі?

Бригада трактористів повинна була засіяти 200 га землі. Засіваючи щодня на 5 га більше, ніж передбачала за планом, вона закінчила сівбу на 2 дні раніше.

Нехай бригада щодня засівала по х га. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові задачі?

Розв'яжіть рівняння та надішліть копію розв'язання вчителю для перевірки: $\frac{x-3}{x-5}+\frac{1}{x}=\frac{x+5}{x^2-5x}$

Два робітники, працюючи разом, можуть виконати завдання за 6 год. Першому для цієї роботи потрібно на 5 год більше, ніж другому.. За який час цю роботу може виконати кожен з робітників, працюючи самостійно