І етап Всеукраїнської олімпіади з математики, 8 клас

Іванка має 20 гривень. У кожної з читирьох її сестер - по 10 гривень. По скільки гривень має дати Іванка кожній сестрі, щоб у всіх п'яти сестер була однакова сума грошей?

Чотирьом сестрам Галині, Ользі, Ярині і Світлані 3, 8, 12 і 14 років, хоча і не обов'язково в такому порядку. Сума років Світлани і Галини ділиться на 5. Сума років Світлани і Ярини також ділиться на 5. Скільки років Ользі?

У якому, із запропонованих у відповідях виразів, ми можемо замінити кожне число 8 на одне і теж саме додатне число (відмінне від 8) і отримати той самий результат?

Використовуючи кожну із цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 рівно один раз, ми записуємо два чотирицифрові натуральні числа, сума яких є найменшою можливою. Чому дорівнює ця сума?

Із запропонованих тверджень оберіть всі правильні.

В аеропорту є горизонтальна рухома доріжка довжиною 500 метрів, яка рухається зі швидкістю 4 км/год. Наталка і Микола разом заходять на цю доріжку, і Наталка крокує по ній зі швидкістю 6 км/год, а Микола стоїть на місці. Скільки метрів залишиться проїхати Миколі, коли Наталка зійде з доріжки?

Запишіть правильну відповідь і фотографію розв'язку задачі прикріпить або відправте на пошту вчителю.

Андрій має 5 кубів. Коли він розміщує їх у порядку від найменшого до найбільшого, два сусідніх куби завжди відрізняються за висотою на 2 см. Висота найбільшого куба дорівнює висоті вежі, побудованої з двох найменших кубів. Якою є висота вежі , побудованої зі всіх п'яти кубів?