Графіки функцій. Властивості

функція задана формулою y=kx+b, де k>0, b<0

це лінійна функція

область визначення: (−∞;+∞)

область значень: (−∞;+∞)

парна

має два нулі

зростаюча

на проміжку (0;+∞) f(x)>0

періодична

функція задана формулою y=kx+b, де k<0, b<0

це квадратична функція

область визначення: (−∞;+∞)

область значень: (0;+∞)

парна

має один нуль

зростаюча

на проміжку (0;+∞) f(x)>0

періодична

функція задана формулою y=b, де b>0

це лінійна функція

область визначення: (−∞;+∞)

множина значень цієї функції складається лише з одного числа

парна

має два нулі

зростаюча

f(x)>0 на всій числовій осі

похідна цієї функції дорівнює 0

функція задана формулою y=kx, де k>0

це лінійна функція

область визначення: (−∞;0)

область значень: (−∞;+∞)

парна

має один нуль в точці (0;0)

зростаюча

на проміжку (0;+∞) f(x)=0

має точку мінімуму

функція задана формулою y=-kx, де k>0

це пряма пропорційність

область визначення: (−∞;+∞)

область значень: (−∞;+∞)

парна

має один нуль в точці (2; 0)

зростаюча

на відрізку [2; 10] f(x)<0

має точку мінімуму

функція задана формулою y=k/x, де k>0

це пряма пропорційність

область визначення: (−∞; 0)U(0; +∞)

область значень: (−∞;+∞)

непарна

графік - парабола

зростаюча

графік розташований у I та III чвертях

має точку мінімуму

функція задана формулою y=k/x, де k>0

це обернена пропорційність

область визначення: (−∞; 0)U(0; +∞)

область значень: (−∞;+∞)

непарна

графік - гіпербола

зростає на усій області визначення

графік розташований у I та III чвертях

має точку мінімуму