ГР3. Виконання вправ, розв’язування задач. Самостійна робота №4: Подібність трикутників

Закінчи речення: Два трикутники називаються подібними, якщо їхні кути рівні, а сторони...

Кути подібних трикутників: Відомо, що трикутник $$ABC$$подібний до трикутника $$MNK$$. Кут$$A$$ дорівнює $$60^\circ$.$ Чому дорівнює відповідний йому кут $$M$$ у другому трикутнику?

Коефіцієнт подібності: Сторона першого трикутника — 10 см. Відповідна сторона другого подібного трикутника — 2 см. У скільки разів зменшилися сторони (знайди коефіцієнт $$k$$)?

Знаходження сторони: Трикутники подібні з коефіцієнтом $$k = 2$$ (сторони другого вдвічі більші). Сторона меншого трикутника дорівнює 5 см. Яка довжина відповідної сторони більшого трикутника?

Периметри: Периметр меншого трикутника дорівнює 20 см. Другий трикутник подібний до нього і його сторони більші у 3 рази. Який периметр у другого трикутника?

Порівняння розмірів: У першого трикутника сторона 4 см, у подібного йому другого — 12 см. У скільки разів другий трикутник більший за перший?

Аналіз твердження: Учень сказав: "Якщо трикутники подібні, то їхні сторони обов'язково мають бути однакової довжини". Чи правий учень?

Вибір правильних розмірів: Дано трикутник зі сторонами 2 см, 3 см, 4 см. Які сторони може мати подібний до нього трикутник, якщо всі сторони збільшити у 2 рази?

Логічний висновок: Тобі відомо, що $$\triangle ABC \sim \triangle A1B1C_1$$ (трикутники подібні). Чи можуть кути першого трикутника бути $$40^\circ, 60^\circ, 80^\circ$,$ а другого — $$40^\circ, 60^\circ, \mathbf{90^\circ}$$?

Практична задача: Дерево і хлопчик відкидають тіні. Ми знаємо, що ці трикутники — подібні. Тінь дерева у 3 рази довша за тінь хлопчика. Зріст хлопчика — 1,5 м. Яка висота дерева?