"Готуємось до НМТ - 17"

Укажіть корінь рівняння $cosπx=1$

Різниця арифметичної прогресії дорівнює 6, $a_{n}=37.$ Знайти котре з чисел є членом даної прогресії.

Спростіть вираз $a^5\cdot\sqrt[4]{a^2}$

Спростіть вираз $\frac{64-\left(3x+8\right)^2}{x}$

$\frac{9x^2-y^2}{6x+2y}=$

$\left(1+\sqrt5\right)\left(\sqrt5-1\right)=$

Графік функції $y=\sqrt{x},$$x$ паралельно перенесли на 5 одиниці уздовж осі $y$. Укажіть функцію, графік якої отримали в результаті цього перетворення.

Дано прямокутний рівнобедрений трикутник Які з наведених тверджень є правильними?
I. Катети дорівнюють половині гіпотенузи.
II. Висота прямокутного рівнобедреного трикутника дорівнює радіусу описаного кола.
III. Площа прямокутного рівнобедреного трикутника S = 0.5a^2.

У паралелограма, якщо одна сторона більше за другу на 4 см. Знайти більшу сторону паралелограма, якщо периметр дорівнює 36 см.

Розв'яжіть систему рівнянь Знайдіть ціле значення $y$.

Доберіть закінчення речення так, щоб утворилося правильне твердження:
«Конус утворений обертанням...

Об'єм куба 125 $см^3.$Знайти діагональ куба.

До кола із центром у точці O проведено дотичну AB, яка дотикається кола в точці B. Пряма AM проходить через центр кола, AB = BO. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Трикутник АВО - рівнобедрений.

ІІ. Трикутник АВО - прямокутний.

ІІІ. АО = ОМ

У кіоску продають 6 видів чорного чаю, 5 – зеленого а також 4 – фруктового чаю. Покупець вирішив купити 1 чорний чай, 2 – зеленого, та 3 – фруктового чаю. Скільки варіантів вибору має покупець?

У паралелограмі ABCD кут А = 30°, бічна сторона АВ = 24 см. Сторона AD удвічі більша за висоту, проведену до цієї сторони. Визначте площу цього паралелограма.

Знайдіть площу фігури, обмеженої графіками функцій $у=x^2-9$та $y=-\left\vert\frac43x\right\vert+4$.

Визначте значення m, за якого один із коренів рівняння $x^2–6x+m=0$ на 5 більший від іншого.