При створоенні тесту використано матеріали сайтів ВШО та ЗНОонлайн
https://lms.e-school.net.ua/
https://zno.osvita.ua/
Конструктор тестів
- Всеосвіта›
- Бібліотека тестів›
- Геометрія›
- ГЕОМЕТРІЯ - 10. Контрольна робота "Перпендикулярність прямих та площин у просторі"
Тест:
ГЕОМЕТРІЯ - 10. Контрольна робота "Перпендикулярність прямих та площин у просторі"
25.02.2025
Вміст тесту:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2 з 12 балів
На рисунку зображено куб. До кожного початку речення доберіть його закінчення так, щоб утворилося правильне твердження.
1
Пряма СВ
А
Паралельна площині АА1В1В
2
Пряма А1В
Б
Має з площиною АА1В1В лише дві спільних точки
3
Пряма АС
В
Перпендикулярна площині АА1В1В
4
Пряма СD1
Г
Належить площині АА1В1В
Ґ
Утворює з площиною АА1В1В кут 45°
2
0.5 з 12 балів
Відрізок ОВ є проєкцією похилої АВ на площину α. Які з наведених тверджень є правильними?
І. Відрізки АВ та ВО перпендикулярні.
ІІ. Відрізки АВ та ОА перпендикулярні.
ІІІ. Відрізки ОВ та ОА перпендикулярні.
3
0.5 з 12 балів
Дано зображення куба ABCDA1B1C1D1 . Укажіть пряму, що перпендикулярна прямій AA1 і проходить через точку C.
4
0.5 з 12 балів
Відомо, що прямі a i b перпендикулярні площині α. Яким є взаємне розміщення прямих a i b?
5
0.5 з 12 балів
Площина α перпендикулярна до прямої b, а пряма b паралельна прямій c. Яке взаємне розміщення площини α і прямої c?
6
1.5 з 12 балів
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1.
Поставте у відповідність кутам між заданими прямими їхні градусні міри.
1
Кут між прямими AA1 та DC1.
А
90°
2
Кут між прямими A1C1 і BD.
Б
30°
3
Кут між прямими A1A і BB1 .
В
45°
Г
60°
Ґ
0°
7
1.5 з 12 балів
Виконайте малюнок до даної задачі на чернетці й обов'язково відправте в класрум.
Дано рівносторонній трикутник ABC, SB⊥(ABC), точки D i K — середини AC і BC відповідно. Визначте відстань від точки S до прямої AC.
8
1.5 з 12 балів
Виконайте малюнок до даної задачі на чернетці й обов'язково відправте в класрум.
Відстань між двома паралельними площинами становить 4см, а довжина відрізка прямої, що міститься між цими площинами — 8см. Які кути утворює пряма з цими площинами?
9
1.5 з 12 балів
Виконайте малюнок до даної задачі на чернетці й обов'язково відправте в класрум.
Кут між площинами α і β становить 30° . Точка A, яка лежить у площині α, віддалена від площини β на 15 см. Знайдіть відстань від точки A до лінії перетину площин.
Шукана відстань см.
10
2 з 12 балів
Виконайте малюнок до даної задачі на чернетці й обов'язково відправте в класрум. Коли ви виконаєте малюнок, зрозумієте хід розв'язання задачі.
Дано трикутник зі сторонами 26см, 28см і 30см. Точка М віддалена від усіх сторін трикутника на 17см. Знайти відстань від точки М до площини трикутника.
Розв'яжіть задачу, користуючись вказівками.
1) Знаходимо півпериметр трикутника: см.
2) Обчислюємо площу за формулою Герона : см2.
3) Знаходимо радіус вписаного кола: см.
4) Відстань від точки М до площини трикутника см.
Рефлексія від 3 учнів
Сподобався:
0
Так: 2
Ні: 1
Зрозумілий:
0
Так: 1
Ні: 2
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 1
Так: 2