Конструктор тестів
- Всеосвіта›
- Бібліотека тестів›
- Геометрія›
- ГЕОМЕТРІЯ - 10. Контрольна робота "Координати та вектори у просторі"
Тест:
ГЕОМЕТРІЯ - 10. Контрольна робота "Координати та вектори у просторі"
12.05.2025
Вміст тесту:
1
2
3
4
5
6
7
8
1
1.5 з 12 балів
На рисунку зображено прямокутну систему координат у просторі, на осях якої позначено точки. Установіть відповідність між точками та їх можливими координатами.
1
L
А
(0; -3; 0)
2
K
Б
( 0; 0; -3)
3
M
В
(0; 0; 3)
4
N
Г
(0; 3 ;0)
Ґ
(3; 0; 0)
Д
(-3; 0; 0)
2
1 з 12 балів
Вектор лежить на осі Оz і його початок збігається з початком системи координат. Визначте координати даного вектора, якщо його довжина дорівнює 3.
3
1.5 з 12 балів
Серед поданих тверджень оберіть усі ПРАВИЛЬНІ
4
2 з 12 балів
У прямокутній системі координат заданоточки А(-7; 4; -3) та В(17; -4; 3).
1) Знайдіть координати точки С, яка є серединою відрізка АВ.
С( ; ; ).
2) Обчисліть довжину вектора . = .
5
1.5 з 12 балів
Основа паралелепіпеда — прямокутник. Точки K, L і M — середини сторін AA1, B1C1, CC1 відповідно.
Установіть відповідність між утвореним вектором та умовою, яку він задовольняє.
Умова утворення вектора
Утворений вектор
1
Від точки C1 відклали вектор, рівний вектору .
А
2
Від точки C відклали вектор, протилежно напрямлений вектору .
Б
3
Від точки M відклали вектор, протилежно напрямлений вектору .
В
4
Від точки A1 відклали вектор, рівний вектору
Г
Ґ
Д
6
1.5 з 12 балів
Завдання обов'язово виконайте на чернетці, без неї відповідь не зараховується.
Дано вектори (4; −2; −4) і (6; −3; 2).
Установіть відповідність між заданими векторами та їхніми координатами.
1
А
(2; -5; -6)
2
Б
(-2; 1; -6)
3
В
(8; -4; 8)
Г
(-10; 5; -2)
Ґ
(10; -5; -2)
7
1 з 12 балів
Завдання обов'язово виконайте на чернетці, без неї відповідь не зараховується.
Дано вектори (2; −1; 4) і (5; 3; x). За якого значення x буде виконуватися рівність ?
8
2 з 12 балів
Завдання обов'язово виконайте на чернетці, без неї відповідь не зараховується.
Дано точки A(2;1;7), B(−1;1;3), C(−8;1;2). Знайдіть внутрішній кут B трикутника ABC.
Вказівка: скористайтесь скалярним добутком векторів.
Кут В дорівнює о .
Рефлексія від 3 учнів
Сподобався:
0
Так: 1
Ні: 2
Зрозумілий:
0
Так: 1
Ні: 2
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 1
Так: 2