ГЕОМЕТРІЯ -10. Контрольна робота №2. Перпендикулярність прямих і площин у просторі

Виконайте малюнок до задачі та прикріпить у класрум!

До площини квадрата АВСD проведено перпендикуляр SВ. Визначте вид трикутника SАD.

У тетраедрі DABC точка M середина ребра AC.

Дано, що у тетраедра

BA=BC, DA=DC.

Довести, що пряма, на якій розташовано ребро AC, перпендикулярна площині BDM.

Міркуємо разом!

ΔABC та ΔDAC -               [рівнобедрені, прямокутні, рівносторонні]. Відрізки ВМ та DМ є їхніми                     [медіанами, гіпотенузами, серединними лініями], отже, вони утворюють з основами трикутників кути по    [60, 90, 30]градусів.

Згідно з ознакою перпендикулярності прямих, якщо пряма АС                 [перпендикулярна, паралельна, мимобіжна]до двох прямих ВМ і DМ, які лежать в одній площині     [BDM, АВС, АDС] і                  [перетинаються, не перетинаються], то вона                 [перпендикулярна, паралельна, мимобіжна] до цієї площини.

Виконайте малюнок до задачі, запишіть розв'язання та прикріпить у класрум!

До площини α проведена похила, довжина якої дорівнює 10 см, проекція похилої дорівнює 6 см. На якій відстані від площини знаходиться точка, з якої проведена похила?

Точка знаходиться на відстані   см від площини.

Виконайте малюнок до задачі, запишіть розв'язання та прикріпить у класрум!

Прямокутний трикутник MBE (∠M = 90°) розташований у площині α. BE = 20 см, а ME = 16 см. До цієї площини проведено перпендикуляр CB довжиною 6 см. Тож відстань від точки C до сторони трикутника ME буде:

Якщо дві прямі а і d перпендикулярні до однієї площини $\alpha$, то ці прямі

З однієї точки до площини проведено дві похилих різної довжини та перпендикуляр. Оберіть УСІ ПРАВИЛЬНІ твердження

На рисунку зображено куб. Установіть відповідність між парами прямих та їхнім взаємним розміщенням.

На рисунку зображено куб. Установіть відповідність між парами прямих та кутом між ними.