ГЕОМЕТРІЯ - 10. ЕКСТЕРНАТ. Річна контрольна робота

Серед поданих тверджень оберіть УСІ ПРАВИЛЬНІ

Дано куб. Встановіть відповідність між площинами та прямими, які їм перпендикулярні.

З вершини В квадрата АВСD проведено перпендикуляр ВS до площини цього квадрата.

Які з наведених тверджень є правильними?

І. ∠SВА = 90°

ІІ. ∠SАD = ∠SDА

ІІІ. ∠SАD =90°

До площини α проведена похила, довжина якої дорівнює 25 см, проекція похилої дорівнює 7 см. На якій відстані від площини знаходиться точка, з якої проведена похила?

Точка знаходиться на відстані    см від площини.

На рисунку зображено куб. Установіть відповідність між парами прямих та їхнім взаємним розміщенням.

На рисунку зображено куб. До кожного початку речення доберіть його закінчення так, щоб утворилося правильне твердження.

Кут між площинами α і β становить 30° . Точка A, яка лежить у площині α, віддалена від площини β на 15 см. Знайдіть відстань від точки A до лінії перетину площин.

Шукана відстань    см.

Вектор $\overrightarrow{ОА}$​ лежить на осі Оz і його початок збігається з початком системи координат. Визначте координати даного вектора, якщо його довжина дорівнює 3.

У прямокутній системі координат заданоточки А(-7; 4; -3) та В(17; -4; 3).
1) Знайдіть координати точки С, яка є серединою відрізка АВ.

С(   ;   ;   ).

2) Обчисліть довжину вектора$\overrightarrow{АС}$​.

$\left\vert\overrightarrow{АС}\right\vert$=    .

Дано вектори $\overrightarrow{a}$(2; −1; 4) і $\overrightarrow{b}$(5; 3; x). За якого значення x буде виконуватися рівність $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=19$?