Геометрія_підсумковий_10_кл

Дано прямі s і h та кут між прямими a. Встановити відповідність: до кожного можливого взаємного розміщення прямих величину кута a.

Дано площини h і w та кут між ними a. Встановити відповідність: до кожного можливого взаємного розміщення площин величину кута a.

Дано площина w, пряма s та кут між ними а. Встановити відповідність величини кута до кожного можливого взаємного розміщення площини та прямої у просторі.

Що називають кутом між прямими?

Відстанню між паралельними площинами називається…

Відстанню між мимобіжними прямими називається…

Відомо, площини $\alpha\vert\vert\beta$, прямі $k\subset\alpha,h\subset\alpha,c\subset\beta,d\subset\beta$.

Укажіть правильні твердження:

Дано дві мимобіжні прямі t і h. Укажіть кількість площин, які проходять через пряму h і паралельні прямій t

Які фігури можуть бути паралельними проекціями двох паралельних прямих?

Вкажіть фігури, які можуть бути проекціями двох прямих, що перетинаються, і не паралельних прямої даної паралельної проекції:

Укажіть фігури, які можуть бути проекціями двох мимобіжних прямих

Кут між прямою і площиною може бути 10°?

Кут між прямою і площиною може бути 110°?

Кут між площинами може бути 110°?

Двогранний кут може бути 110°?

Задано точки А, В, К. Скільки площин можна провести через них, якщо

АК=16 см, ВК=20 см, АВ=12 см.

Двогранний кут дорівнює 60⁰. На одній із граней дано точку, яка знаходиться на відстані 16√3 см від ребра двогранного кута. На якій відстані знаходиться ця точка від другої грані двогранного кута?

Кінці відрізка АВ, що не перетинає площину β знаходяться на відстанях 8 см і 17 см від цієї площини. На якій відстані від площини знаходиться середина цього відрізка?

Точка віддалена від кожної з прямих, що містять сторони квадрата на 15 см, а від площини квадрата на 9 см. Знайдіть площу квадрата.

Трикутники АВС і DВС лежать у різних площинах, причому пряма АD перпендикулярна до площини (DВС).

Знайти двогранний кут, грані якого містять дані трикутники, якщо ∠DВС=90⁰, АD=4 см, АВ= 8 см.

Трикутники АВС і АСD лежать у різних площинах, причому пряма ВD перпендикулярна до площини (АВС).

Знайдіть двогранний кут, грані якого містять дані трикутники, якщо кут АСD=90⁰, ВС=23 см, СD=46 см.

Коли вектор a̅(-13; 9; -6) відклали від точки М до початку координат, то дістали вектор МО. Знайдіть координати точки М.

Дано вектори a̅(-1; 6; 2) і b̅(5; -3; 0). Знайдіть координати вектора c̅=2a̅+b̅ та його абсолютну величину.

Довжина вектора a̅(m; -10; 8) дорівнює 13.

Знайдіть m

Точка С(1;1;1) є серединою відрізка АВ, причому В(1;3;-1). Знайдіть координати точки А.

Дано точки А(2;1;7), В(-1;1;3), С(-8;1;2). Знайдіть кут В у трикутнику АВС.

Рівняння x²+y²+z²–10x+14y+2z+70=0 є рівнянням сфери. Укажіть координати центра та радіус цієї сфери.