Геометрія11 клас. Контрольна робота ІІ семестр (сімейне навчання)

Знайдіть площу сфери, радіус якої дорівнює 3 дм .

Дві сфери, які мають зовнішній дотик, мають діаметри 4см і 16см. Яка відстань між центрами цих сфер?

На рисунку зображено конус. Трикутник SAB його осьовий переріз. Укажіть відрізок, який є твірною цього конуса.

Висота циліндра дорівнює 6 см, а діагональ осьового перерізу — 10 см. Знайдіть радіус основи циліндра.

Твірна конуса дорівнює $$L$$, а кут між нею і висотою конуса становить $$30^{\circ}$$. Знайдіть висоту конуса.

Виберіть правильне твердження:

Установіть відповідність між геометричним тілом (1–3) та числовим значенням його об’єму (А–Д), якщо радіус основи кожного тіла $R$, а висота $H$.

Конус, радіус основи якого 4 см, а висота 9 см, переплавили в циліндр з такою ж основою. Знайдіть висоту циліндра (у см)

У куб вписано кулю. Площа поверхні кулі дорівнює $$100\pi \text{ см}^2$$. Знайдіть довжину ребра куба (у см).

Радіус кулі збільшили у 2 рази. У скільки разів збільшився її об'єм?

Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 6 см і 8 см. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом $$45^{\circ}$$. Навколо піраміди описано кулю. Знайдіть значення $$\frac{3V}{\pi}$, де $V$$ — об'єм цієї кулі. Повне розв'язання задачі надішліть на перевірку.

Через дві твірні конуса, кут між якими дорівнює $$60^{\circ}$$, проведено переріз. Площа цього перерізу дорівнює $$8\sqrt{3} \text{ см}^2$$. Знайдіть об'єм $$V$$ цього конуса, якщо його твірна нахилена до площини основи під кутом $$30^{\circ}$$.

У відповідь запишіть значення $\frac{V}{\sqrt2\pi}$. Повне розв'язання задачі надішліть на перевірку.

Знайдіть площу сфери, радіус якої дорівнює 3 дм .