Геометрія 8. Теорема, обернена до теореми Піфагора

Будівельник має три металеві стрижні довжиною 3 м, 4 м і 5 м. Чи може він використати ці стрижні для побудови прямокутної основи для конструкції?

Розв'яжіть, перевіряючи обернену теорему Піфагора.

На будівництві встановлено пандус, який утворює трикутник із довжиною горизонтальної основи 6 м і висотою 8 м. Довжина похилої частини пандуса становить 10 м. Чи можна стверджувати, що пандус встановлений під прямим кутом?

Підказка: застосуйте обернену теорему Піфагора для перевірки.

Фермер хоче розділити своє прямокутне поле на дві частини діагональною лінією. Довжина поля становить 9 м, ширина — 12 м. Чи правильна довжина мотузки для діагоналі, якщо вона становить 15 м?

Перевірте, чи виконуються умови оберненої теореми Піфагора.

Геодезист проводить вимірювання, використовуючи трикутник. Він виміряв сторони так: 7 м, 24 м, і 25 м. Чи правильно, що це трикутник з прямим кутом?

Розв’яжіть, перевіряючи обернену теорему Піфагора.

Для прокладання електричного кабелю потрібно провести його під прямим кутом. Довжина однієї ділянки становить 8 м, а другої — 15 м. Якщо для цього взято кабель довжиною 17 м, чи можна бути впевненим, що прокладено прямокутний кут?

Розрахуйте та дайте висновок.