Геометрія. 7 клас. Самостійна робота: Експертиза та геометрія (Ознаки рівності трикутників)

Ювелір ограновує два діаманти у формі трикутників. Експертиза показала, що дві сторони першого діаманта точно дорівнюють двом сторонам другого діаманта. Яку ще умову обов'язково має перевірити ювелір, щоб гарантувати абсолютну рівність (ідентичність) форми цих двох діамантів за першою ознакою?

Експерт-криміналіст досліджує два уламки розбитого вітражного скла трикутної форми. Він виміряв одну зі сторін кожного уламка — вони виявилися рівними. Також він зафіксував, що два кути, які прилягають до цієї сторони на першому уламку, точно дорівнюють двом кутам, що прилягають до відповідної сторони на другому уламку. За якою ознакою експерт може довести, що ці уламки колись були абсолютно однаковими частинами вітражу?

Технолог меблевої фабрики перевіряє дві трикутні дерев'яні опори для полиць. Він виміряв усі три сторони першої опори: вони дорівнюють 15 см, 20 см і 25 см. Потім він виміряв сторони другої опори — вони виявилися такими самими. Відомо, що кут між найменшими сторонами першої опори дорівнює 53. Яку градусну міру має кут між найменшими сторонами другої опори, якщо фігури рівні за третьою ознакою? У поле відповіді запишіть тільки число.

3D-аніматор створює елементи броні для персонажа. Броня складається з двох трикутних пластин. Розробник знає комбінації елементів цих пластин і хоче визначити, за якою саме ознакою вони будуть ідентичними (рівними). Установіть відповідність між набором рівних параметрів двох пластин (А–В) та номером ознаки рівності трикутників (1–3).

Металева конструкція утворює великий рівнобедрений трикутник, який розділили залізною балкою (висотою та медіаною) навпіл на два менших трикутники. Інженер стверджує, що ці два утворені трикутники є рівними, оскільки бічні сторони початкової конструкції рівні, медіана розділила основу на дві рівні частини, а сама балка-медіана є спільною стороною для обох фігур. Який номер ознаки рівності трикутників використав інженер для свого твердження? Запишіть у поле відповіді тільки одну цифру.

На заводі тестують дві пластикові заготовки у формі трикутників. Робот виміряв, що всі три кути першого трикутника точно дорівнюють трьом кутам другого трикутника. Чи достатньо цього для твердження, що заготовки абсолютно рівні?

Сталеві троси утворюють два трикутники, які мають спільну сторону завдовжки 14 метрів. Дві інші відповідні сторони цих трикутників також рівні між собою і становлять 10 метрів та 12 метрів. Відомо, що периметр першого трикутника дорівнює 36 метрів. Чому дорівнює периметр другого трикутника (в метрах), якщо вони рівні за третьою ознакою? Запишіть тільки число.

Сталеві троси утворюють два трикутники, які мають спільну сторону завдовжки 14 метрів. Дві інші відповідні сторони цих трикутників також рівні між собою і становлять 10 метрів та 12 метрів. Відомо, що периметр першого трикутника дорівнює 36 метрів. Чому дорівнює периметр другого трикутника (в метрах), якщо вони рівні за третьою ознакою? Запишіть тільки число.