Геометрія 11. Семестрова робота "Многогранники. Тіла обертання"

Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см, 3 см і 6 см. Знайдіть його діагональ.

Площа бічної грані правильної п'ятикутної піраміди дорівнює 12 см² . Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.

В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник із гіпотенузою 5 см і одним із катетів 4 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо її бічне ребро дорівнює 2 см.

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, а сторона основи - 4 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

У правильній трикутній піраміді кожне бічне ребро дорівнює 10 см і нахилене до площини основи під кутом 30⁰ . Знайдіть висоту піраміди.

Розв'язання до задачі надішліть учителю.

Сферу, радіус якої 25 см, перетнуто площиною на відстані 24 см від центра сфери. Знайдіть довжину кола, по якому перетинаються сфера і площина.

(У відповідь запишіть число, врахувавши, що π =3.)

Розв'язання до задачі надішліть учителю.

Відрізок, що сполучає центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює і утворює з віссю циліндра кут 45⁰. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.

Розв'язання до задачі надішліть учителю.

Радіус основи конуса дорівнює 12 см, а висота - 18 см. Площина, перпендикулярна до осі конуса, перетинає його так, що площа утвореного перерізу дорівнює 16π см². Знайдіть відстань від вершини конуса до площини перерізу. (У відповідь запишіть лише число)

Розв'язання до задачі надішліть учителю.