Геометрія 11. Підсумкова контрольна робота

Знайдіть площу бічної поверхні правильної восьмикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 10 см, а бічне ребро 13 см.

У відповідь вводимо тільки число

Знайдіть ребро куба, об'єм якого дорівнює об'єму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 2 см, 4,5 см, 3 см.

Площа бічної поверхні правильної трикутної призми дорівнює 144 см². Знайдіть об'єм призми, якщо її висота дорівнює 12 см. см³

Об'єм призми          [12√3 см3, 48 см3, 48√3 см3, 96√3 см3]

В основу конуса вписаний прямокутний трикутник з катетом 6 см і протилежним йому кутом 30⁰. Знайдіть об'єм конуса, якщо його твірна дорівнює 10 см.

         [96π см3, 48π см3, 72π см3, 288π см3]

Знайдіть радіус циліндра, якщо його об'єм дорівнює 72π см³, а радіус утричі більший за висоту.

Вісім однакових свинцевих кульок, радіус кожної з яких дорівнює 2 см, переплавили в одну велику кулю. Знайдіть радіус отриманої кулі. (Втратами свинцю при переплавці знехтуйте.)

У циліндрі паралельно його осі проведено переріз, діагональ якого дорівнює 5 см. Цей переріз перетинає основу циліндра по хорді, що стягує дугу 60⁰. Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо його радіус дорівнює 4 см.

Діагональ BD₁ прямого паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 2√10 см, діагональ BD основи - 5см, сторони основи - 2 см і 4 см. Знайдіть площу діагонального перерізу, що проходить через вершини А і С.

Основою піраміди є правильний трикутник. Радіус кола, вписаного в цей трикутник, дорівнює 6 см. Обчисліть об'єм піраміди, якщо дві її бічні грані перпендикулярні до площини основи, а третя утворює з нею кут 60⁰.