Геометрія. 11 клас. Залік з теми " Повторення. Стереометрія: тіла обертання, піраміда, призма, вектори у просторі"

Знайти довжину діагоналі прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри 2 см, 3 см, 4 см.

На рисунку зображено розгортку многогранника. Визначити кількість його вершин

Скільки всього граней у піраміди, яка має 12 ребер?

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а об'єм-64см³ . Знайти висоту піраміди.

Знайти вектор $\overrightarrow{с}=2\cdot\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$,якщо $\overrightarrow{a}\left(3;-1;2\right)$, $\overrightarrow{b}\left(-2;2;5\right)$

Обчисліть скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a}\left(-3;2;-1\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(-1;-4;5\right)$

Площини $\alpha$ та $\beta$ паралельні. Які з наведених тверджень є правильними?

1. Існує пряма, що лежить і в площині $\alpha$, і в площині $\beta$

2. Якщо пряма перпендикулярна до площини $\alpha$, то вона перпендикулярна до площини$\beta$

3. Якщо пряма лежить у площині $\alpha$, то вона паралельна будб-якій прямій у площині $\beta$

До даної задачі зробити малюнок, записати розв'язок та прикріпити його у Classroom. У відповіді записати ТІЛЬКИ числове значення.

Визначте довжину твірної конуса(у см), якщо його об'єм дорівнює $800\piсм^3$, а площа основи -$100\piсм^2$

Радіус основи конуса дорівнює r, а твірна - $l$. Твірна утворює з висотою конуса кут 60⁰ (див. рисунок). Визначте відношення $\frac{r}{l}$

До даної задачі зробити малюнок, записати розв'язок та прикріпити його у Classroom. У відповіді записати ТІЛЬКИ числове значення, яке округліть до ДЕСЯТИХ.

Периметр осьового перерізу циліндра дорівнює 32 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо його висота дорівнює 10 см.