Геометрія 10. Взаємне розміщення двох площин у просторі

Чи можуть бути непаралельними площини, що проходять через паралельні прямі?

Чи вірно твердження: «Якщо пряма, яка лежить в одній площині, паралельна прямій, що лежить в іншій площині, то ці площини паралельні?»

Чи правильне твердження: «Якщо дві прямі, що лежать в одній площині, паралельні двом прямим, що лежить в іншій площині, то ці площини паралельні?»

Чи правильно, що через дану точку можна провести єдину площину, паралельну даній прямій?

Чи завжди паралельні дві площини, одна з яких містить дві прямі, паралельні іншій площини?

Якщо пряма перетинає одну з двох площин, що перетинаються, то вона обов'язково перетинає і другу площину?

Пряма а паралельна площині β. Скільки прямих, паралельних прямій а, може міститися у площині β?

Дві сторони трикутника паралельні площині. Як розміще­на відносно площини медіана трикутника, яка проходить між цими сторонами?

Пряма а паралельна площині β. Скільки найбільше площин, паралельних площині β, можна провести через пряму а ?

На мал. зображено прямокутний паралелепіпед АВСD А₁В₁С₁D₁. Вкажіть площину паралельну площині DСС₁ .

На мал. зображено куб АВСD А₁В₁С₁D₁ . Вкажіть площину паралельну площині АСВ .

Площини α, β, γ - різні й паралельні прямій а. Укажіть твердження, яке обов’язково виконується.

На мал. зображено куб АВСD А₁В₁С₁D₁ . Які з наведених пар площин не є паралельними?

Скільки існує пар паралельних площин, кожна з яких містить принаймні три вершини куба?

Діагональ АС і сторона АВ трапеції АВСD паралельні площині α. Встановіть взаємне розміщення площини трапеції і площини α.

Дано три твердження:1) якщо дві площини проходять через непаралельні прямі, то вони не є паралельними; 2) якщо дві площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони паралельні між собою; 3) якщо дві прямі однієї площини паралельні іншій площині, то ці площини паралельні. Що можна сказати про ці твердження?

Які з наведених тверджень є неправильними: 1) якщо пряма перетинає одну з двох паралельних прямих, то вона перетинає й іншу; 2) якщо площина перетинає одну з двох мимобіжних прямих, то вона перетинає й іншу; 3) якщо площина перетинає одну з двох площин, що перетинаються, то вона перетинає й іншу?