Г-9 Річна контрольна робота з геометрії

На сторонах AB та BC трикутника ABC вибрано точки M та N відповідно так, що AM = MB, CN = NB. Які з наведених тверджень є правильними?

I. AC | | MN.

II. Відрізок MN є середньою лінією трикутника ABC.

III. Площа трикутника MBN та чотирикутника AMNC рівні.

Знайди координати вектора $\overrightarrow{EF}$ , якщо дано точки F(− 5; −1 ), E(3; 5).

У прямокутній системі координат на площині задано трапецію ABCD (див. рисунок). Обчисліть площу цієї трапеції.

Визнач вид трикутника, якщо його сторони дорівнюють 5 см, 6 см та 10 см.

На рисунку зображено прямокутну трапецію ABCD, у якої AB = BC, AC = 40 см, CD = 24 см. До кожного відрізка (1–3) доберіть його довжину (А – Д), якщо O – середина діагоналі AC трапеції ABCD.

У паралелограмі ABCD діагональ BD утворює зі сторонами AB і AD кути 60^о і 45^о відповідно (див. рисунок). Знайдіть довжину сторони BC, якщо AB = 2 см.

Коло радіуса 6 вписано в квадрат. 1) Визначте периметр квадрата. 2) Визначте площу квадрата.

У паралелограмі сторони дорівнюють 7 см і 9 см, а одна з його діагоналей — 8 см. Знайдіть довжину другої діагоналі паралелограма.

Знайди скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a}$ та $\overrightarrow{b}$ , якщо:

1) $\left\vert\overrightarrow{a}\right\vert=2$, $\left\vert\overrightarrow{b}\right\vert=3$ , ∠($\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=120^{о}.$

$Відповідь:\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=$    

2)$\overrightarrow{a}\left(3;2\right);\overrightarrow{b\left(4;2\right).}$

$Відповідь:\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=$