г-8. КР. В2 Теорема Фалеса. Властивість бісектриси і медіани трикутника

На малюнку A₁B₁ || A₂B₂ || A₃B₃, А₁А₂ = A₂A₃ = 5см.

В₁В₂ = 4см.

В₂В₃ =   см.

Заповніть пропуски у формулюванні теореми Фалеса.

Якщо                 [паралельні, перпендикулярні, мимобіжні] прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні          [відрізки, промені, прямі], то вони відтинають                      [рівні відрізки, пропорційні відрізки] і на іншій стороні кута.

На малюнку A₁B₁ || A₂B₂ || A₃B₃,

B₁B₂ = B₂B₃ = 8 см,

А₁А₂ = 6 см.

А₁А₃ =    см

Пряма ЕС паралельна стороні АВ трикутника. ВС = 4 см, CD = 5 см, АЕ = 5 см. Знайдіть відрізок ЕD.

Міркуємо разом!

За узагальненою теоремою        можемо скласти пропорцію:

BC :    = CD:    ,

ED = AE ⋅    /    , ED =      см.

За малюнком знайдіть довжину відрізка ОС.
ОС =   .

На прямій взяті точки А, В, С, К і М так, що АВ = ВС = СК = КМ, і через ці точки проведені паралельні прямі, які перетинають іншу пряму відповідно в точках А₁, В₁, С₁, К₁ і М₁.

Знайдіть довжину відрізка А₁К₁, якщо довжина відрізка A₁M₁ = 12 см.

Пригадайте властивість бісектриси трикутника та оберіть правильне відношення

АЕ - медіана трикутника АВС, АЕ=21 см. Знайдіть довжини відрізків, на які точка перетину медіан поділяє медіану АЕ. У відповіді запишіть лише числа. Зразок відповіді: 6 і 12. Прикріпіть фото розв'язання у Тімс

Медіана рівнобедреного трикутника, проведена до основи, дорівнює 24 см, а бічна сторона відноситься до основи як 3:2. Знайти радіус кола, вписаного в трикутник. Фото розв'язання прикріпіть у Тімс