Г-10 СР Відстані та кути в просторі.

Точка М рівновіддалена від сторін ромба АВСД. Які з наведених тверджень правильні?

У трикутнику АВС ( кут С = 90⁰ ) АС = 9 см, ВС = 12 см, точка М - середина сторони ВА. Пряма DС перпендикулярна до площини АВС, DС = 18 см. Знайдіть DМ.

Дано чотирикутник ABCD і перпендикуляр KB проведений до площини чотирикутника через вершину B.

На чотирьох малюнках зображені кути. На якому з них правильно зображений лінійний кут двогранного кута між площинами AKD і ABC, якщо

a) ABCD прямокутник   [1, 2, 3, 4]

b) ABCD паралелограм   [1, 2, 3, 4]

Дано куб із деякими площинами перетинів. Визнач величини двогранних кутів між площинами

До площини квадрата ABCD, через вершину B проведений відрізок KB так, що KB⊥AB і KB⊥BC. Сторона квадрата 9 см, а довжина відрізка KB= 40 см.

Визнач синус лінійних кутів α і β між площиною квадрата і площинами KAD і KCD.

Відповідь введи у вигляді а/в:

sinα=       ;

sinβ=       .

Двогранний кут дорівнює 45°. На одній грані двогранного кута дана точка B, відстань від якої до ребра дорівнює 14 см. Чому дорівнює відстань від точки B до другої грані двогранного кута?

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть градусну міру кута між площиною AD₁C₁ та площиною АВС.

На рисунку зображено правильну чотирикутну піраміду SABCD, де точка O - центр квадрата ABCD,точки K і M - середини ребер AB і AD відповідно.
Укажіть кут між площиною ABC і площиною SAD.

Поза площиною прямокутника ABCD взято точку M, причому MA⊥AB і MA⊥AD. Знайдіть градусну міру кута між прямою MC та площиною ABC,якщо AB=1см, AD = см, AM=1см.

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть площину, яка перпендикулярна до площини BB₁D.

Відрізок ВК - перпендикуляр до площини паралелограма АВСD, кут ВАD= 70⁰ . Знайдіть кут між площинами АВК і СВК.