г-10) 28.01 КР Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої дорівнює 8 см, а довжина проекції – 6 см. Знайдіть довжину похилої, проведеної з точки до прямої.

Знайдіть кут між похилою АВ та площиною α, якщо довжина АВ дорівнює

30 см, а точка А віддалена від площини α на 15 см.

Через точку перетину діагоналей квадрата АВСD проведено перпендикуляр SO до площини квадрата і OF⊥СD. Яка з вказаних прямих перпендикулярна до прямої СD?

З точки до прямої проведено дві похилі КС та АК, завдовжки 26 і 25 см. Проекція першої похилої на площину дорівнює 10 см. Знайдіть проекцію другої похилої на площину.

За даними на малюнку знайти довжини відповідних відрізків

За даними на малюнку знайти довжини відповідних відрізків

Через точку О перетину діагоналей прямокутника ABCD зі сторонами 6 см і 8 см проведено перпендикуляр ОМ. Знайдіть відстань від точки М до вершин прямокутника, якщо ОМ= 12 см

Точка S віддалена від усіх вершин правильного трикутника на , а від площини трикутника — на 3 см. Чому дорівнює периметр три­кутника?

Точка А розташована на відстані см від вершин рівностороннього трикутника зі стороною см . Знайдіть відстань від точки А до площини трикутника.