Формули комбінаторики та ймовірність

Прапор складається із 4 горизонтальних смуг різного кольору. Скільки різних прапорів можна отримати маючі 7 кольорів?

Команда із 3 чоловік виступає на змаганнях, де приймає участь 15 спортсменів. Скількома способами можуть розподілити місця між членами цієї команди?

Скількома способами можна розставити 5 томів творів Шевченка так, щоб перший том стояв ліворуч?

Скількома способами можна розставити 5 томів творів Шевченка так, щоб перший і другий том стояли поруч?

Перед чемпіонатом 12 капітанів потиснули один одному руки. Скільки рукостискань було зроблено?

Перед чемпіонатом 12 капітанів обмінялися емблемами. Скільки емблем необхідно?

У роті 3 офіцери та 6 сержантів. Скількома способами можна виділити 1 офіцера і 2 сержантів у загін?

Із слова ПАРАМЕТР навмання вибирають одну літеру. Яка ймовірність того, що виберуть літеру Р?

У шухляді лежить 20 олівців, причому три з них - чорні, вісім - червоні, а решта - жовті.Із цієї шухляди беруть навмання один олівець. Яка ймовірність того, що він буде не чорним і не червоним?

З 20 карток, на яких записані натуральні числа від 1 до 20, вибирають навмання одну. Знайдіть ймовірність, що число на картці ділиться націло на 4.

З 20 карток, на яких записані натуральні числа від 1 до 20, вибирають навмання одну. Знайдіть ймовірність, що число на картці не більше за 10.

У таксопарку парку n автобусів, шосту частину яких було обладнано інформаційними табло. Після залучення коштів із міського бюджету інформаційні табло встановили ще на 14 досі не переобладнаних автобусів. Під час проведеної після переобладнання перевірки навмання вибирають один з n автобусів таксопарку. Імовірність того, що це буде автобус без інформаційного табло, становить 0,5. Обчисліть значення n.