Елементи теорії ймовірностей, комбінаторика

Скільки всього різних двоцифрових чисел можна утворити з цифр 1, 5, 7 і 8 так, щоб у кожному числі всі цифри не повторювалися.

Студенти однієї групи під час сесії повинні скласти п'ять іспитів. Заступнику декана потрібно призначити складання цих іспитів на п'ять визначених дат. Скільки всього існує різних варіантів розкладу іспитів для цієї групи?

Скільки всього існує різних двоцифрових чисел, у яких перша цифра є парною, а друга - непарною

У розкладі уроків для 10-го класу заплановано шість уроків: геометрія, біологія, хімія, фізика, фізична культура, географія. Скільки всього існує варіантів розкладу уроків на цей день, якщо урок фізичної культури має бути останнім?

Учні придбали 10 вітальних листівок з Новим роком. Скільки всього можна утворити різних наборів листівок, кожен з яких складається з трьох листівок різних видів?

Щоб перевезти учнів на екскурсію, формують колону, яка складається з 4 автобусів і двох супровідних автомобілів: одного на чолі колони, іншого - позаду неї. Скількома способами можна розмістити автобуси та супровідні автомобілі у цій колоні?

У третьому класі 16 дівчаток, з яких лише одна на ім'я Марина, і 10 хлопчиків. На першому уроці вчителька навмання формує пари дітей, які сидітимуть за однією партою. Першою вона вибирає пару для Марини. Яка ймовірність того, що Марина сидітиме за однією партою з дівчинкою?

На полиці є 18 банок із джемом, серед них 6 банок з полуничним джемом і 12 з абрикосовим. Яка ймовірність того, що навмання взята банка буде із абрикосовим джемом?

У лотереї 5 виграшних білетів і 285 без виграшу, яка ймовірність того, що перший придбаний білет цієї лотереї буде виграшним?

Комп'ютерна програма видаляє у десятицифровому числі навмання одну цифру. Яка ймовірність того, що у числі 1502752697 буде видалено цифру 2?

Серед наведених нижче множин укажіть скінченні: