Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей та математичної статистики.

Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, якщо кожну з них використовувати лише один раз?

У класі навчається 12 дівчат. Скількома способами можна сформувати з них команду з 5 чоловік для участі у змаганнях з легкої атлетики?

Із 15 будівельників - 10 штукатури, 5 муляри. Скількома способами можна вибрати бригаду з п'яти осіб так, щоб в бригаді було не менше трьох мулярів.

У лотереї 98 квитків, 4 з них - щасливі. Обчисли, яка ймовірність того, що попадеться щасливий квиток. Відповідь запишіть звичайним дробом.

У коробці лежать 20 білих, 14 блакитних та 8 зелених кульок. Яка ймовірність того, що навмання взята кулька буде не блакитною?

В ящику 4 білі, 3 чорні й декілька червоних. Ймовірність того, що навмання вийнята куля, виявиться червоною, дорівнює ²/₃ . Визначте, скільки червоних куль в ящику.

У школі навчаються 1400 учнів. Випадковим чином вибрали 100 учнів цієї школи. Виявилось, що 55 з них - хлопці. Яке з чисел є найбільш ймовірною кількістю дівчат у цій школі?

Задано вибірку: 4, 4, х, 4, 4. Які міри центральної тенденції (середнє значення, мода, медіана) не залежать від х ?

За контрольну роботу з учні 11-го класу одержали такі оцінки: 3 бали - 1 учень; 4 бали - 1 учень; 5 балів -1 учень; 6 балів - 3 учні; 7 балів - 2 учні; 8 балів - 2 учні; 9 балів - 4 учні; 10 балів - 3 учні; 11 балів - 2 учні; 12 балів - 1 учень. Знайдіть міри центральної тенденції і запишіть числа у потрібних місцях.

Середнє значення  

Медіана    

Мода  

Ймовірність того, що учень N розв'яже задачу, дорівнює 0,6, а учень М - 0,9. Обчисліть ймовірність того, що задача буде розв'язана хоча б одним з них. У відповідь запишіть числовий вираз та його результат.