Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики

Яка з подій є випадковою?

Чи є правильним твердження

Скількома способами можна обрати 3 червоні троянди та 2 білі з 8 червоних троянд і 4 білих?

Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, можна скласти з цифр 0,2,5,7, якщо в кожному з чисел цифри не повторюються?

Знайдіть моду вибірки 5, 9, 3, 5, 3, 7, 4, 8, 5, 8.

У корзині 8 червоних, 9 зелених і 3 жовтих яблука. Навмання вибирають одне. Яка ймовірність вибрати яблуко?

Вибірка, середнє значення якої дорівнює 7,2, складається з чисел 8, а, 4, 2а, 9. Тоді а дорівнює   , а медіана цієї вибірки дорівнює   .

Яка ймовірність того, що навмання обране двоцифрове натуральне число кратне 9?

Обчисліть

У баскетбольній команді 6 майстрів спорту і 4 кандидати у майстри. Скількома способами можна вибрати пару баскетболістів - майстра спорту і кандидата у майстри?

Баскетболіст у семи серіях з 10 штрафних кидків у кожній зробив таку кількість промахів: 2, 4, 3, 2, 5, 4, 2. Знайдіть розмах цієї вибірки.

Скільки можна скласти різних двоцифрових чисел, у запису яких є цифри 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, якщо цифри у числі не повторюються?

У ящику 5 білих і 10 чорних кульок. Навмання витягують одну. Яка ймовірність того, що вона 1) біла     [0,3, 1/3, 0,5, 2/3], 2) чорна     [0,2, 0,3, 2/3, 1/3]

Серед 200 опитаних жителів міста 190 мали телевізор. Якою є відносна частота наявності телевізора в жителів цього міста?      Скільки приблизно телевізорів буде у 700 опитаних жителів міста?    

З натуральних чисел від 1 до 20 навмання вибирають одне. Яка ймовірність того, що це число просте або дільник числа 20?

У ящику 6 червоних кульок і 4 сині. Навмання беруть три кульки. Яка ймовірність того, що 1) дві кульки - червоні, а одна - синя     ; 2) серед кульок є як червоні, так і сині     ?