Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей

У шухляді лежать 5 зелених і 3 червоні ручки. Скількома способами з шухляди можна взяти пару з однієї зеленої та однієї червоної ручки?

На колі розміщено 12 точок. Скільки є трикутників, вершинами яких є ці точки?

У класі 12 хлопців і 18 дівчат. Яка ймовірність того, що навмання обраний з класу учень хлопець?

З натуральних чисел від 1 до 16 навмання вибирають одне. Яка ймовірність того, що це число не є дільником числа 16?

У баскетболній команді 7 майстрів спорту і 3 кандидати. Навмання вибирають трьох баскетболістів. Яка ймовірність того, що вибрано 2 майстри спорту та 1 кандидат?

Скількома способами можна розставити шість книжок на полиці, якщо 2 книги одного автора стоять поруч ?

Ймовірність того, що завтра піде дощ, дорівнює 0,2, а ймовірність того, що піде сніг, дорівнює 0,4. Яка ймовірність того, що завтра будуть опади?

Розв`яжіть рівняння

У партії з 10 деталей 8 деталей стандартні. Знайдіть імовірність того, що серед навмання вибраних 3 деталей тільки одна стандартна.

Відповідь записати у вигляді звичайного дробу, наприклад 2/3

Три стрільці зробили по одному пострілу. Ймовірність влучення в ціль першим стрільцем дорівнює 0,8, другим — 0,75, третім — 0,7. Яка ймовірність того, що хоча б один із стрільців влучить при одному пострілі?

У ящику 5 білих і кілька чорних кульок. Якою найменшою повинна бути кількість чорних кульок, щоб імовірність витягнути навмання з ящика чорну кульку була більшою за 0,6 ?