Елементи комбінаторики. Розміщення, перестановки, комбінації.

Із 10 білих і 8 червоних троянд треба скласти букет, який матиме 2 білі і 3 червоні троянди. За допомогою якого з виразів можна обчислити кількість способів це зробити?

Скількома способами можливо скласти подарунок, в якому було б 3 книги, які можна вибрати із 4 різних книг?

Із 5 вокалістів, які однаково гарно співають, треба обрати трьох, щоб скласти з них вокальне тріо. Скільки варіантів обрання таких вокалістів існує?

Скільки різних правильних дробів можна скласти з чисел 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23 так, щоб до кожного дробу входило два числа?

Дванадцять друзів при зустрічі потиснули один одному руку.Скільки було зроблено рукостискань?

Скільки існує способів вибору старости та заступника в класі з 28 учнів?

Учневі треба скласти 4 екзамени протягом 9 днів. Скількома способами це можна зробити?

З цифр 1, 2, 3, 4, 5 складено всі можливі п'ятизначні числа без повторень цифр. Скільки серед цих п'ятизначних чисел таких, які не починаються цифрою 3?

У вазі стоять 10 червоних і 5 рожевих гвоздик. Скількома способами можливо вибрати три квітки так, щоб серед них були як червоні, так і рожеві?

Треба чотирьох бігунів розставити на естафету 4 Х 100м. Скільки існує варіантів такої розстановки?

Комісія складається з голови, секретаря і ще п'ятьох членів. Скількома способами 7 членів комісії можуть розподілити між собою обов'язки?