Елементи комбінаторики. Елементи математичної статистики. Початки теорії ймовірностей 11 клас

Скількома способами можна розмістити 6 ліхтарів у новорічній ялинці?

Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5?

На полиці є 35 книжок. Скількома способами можна вибрати 2 з них?

У ящику 10 кульок, з яких 3 білих. Яка ймовірність, що витягнута навмання кулька виявиться білою?

Стрілець влучає в «десятку» з імовірністю 0,1; у «дев’ятку» - з імовірністю 0,3; а у «вісімку» - з імовірністю 0,7. Зроблено 1 постріл. Яка ймовірність того, що вибито більше восьми очок?

Знайдіть медіану варіаційного ряду: -3; 1; 1; 2; 5; 6; 6.

На площині 20 точок розмістили так, що жодні три не лежать на одній прямій. Скільки різних прямих можна провести через ці точки?

Скількома способами можна скласти команду із двох дівчаток і трьох хлопчиків для участі в олімпіаді, якщо є 10 дівчаток і 12 хлопчиків?

В партії із десяти деталей 8 стандартних. Знайти ймовірність того, що серед навмання вибраних двох деталей вони будуть стандартними? (Відповідь записати у вигляді десяткового дробу з точністю до десятих. Наприклад: 0,3) 

Цех випускає 17% продукції вищого ґатунку, 60% продукції першого, 20% - другого ґатунку, і 3% браку. Яка ймовірність того, що навмання витягнутий виріб буде першого або другого ґатунку? (Відповідь записати у вигляді десяткового дробу з точністю до десятих. Наприклад: 0,3) 

У взводі 5 сержантів і 30 солдат. Скількома способами можна скласти наряд із одного сержанта і трьох солдат?