Елементи комбінаторики

У кафе пропонують 5 видів сендвічів, 4 види десертів та 3 види напоїв (кава, чай, сік). Установіть відповідність між умовою вибору та кількістю можливих варіантів.

У меню ресторану 4 види перших страв, 6 других та 5 десертів. Скільки є способів обрати обід з двох страв різних видів?

Скільки парних двоцифрових чисел можна скласти з цифр 2, 3, 4, 5, 6, якщо цифри можуть повторюватися?

Скільки трицифрових кодів можна скласти для сейфа, використовуючи цифри від 1 до 5, якщо цифри в коді не можуть повторюватися?

На колі позначено 10 точок. Скільки існує трикутників з вершинами в цих точках?

Для участі в турнірі з 10 претендентів потрібно сформувати різні організаційні групи. Установіть відповідність між завданням та формулою/числом для його розв'язання.

Скільки різних слів можна отримати, переставляючи букви у слові 'МОЛОКО'?

У кишені лежать 6 монет по 1 грн і 4 монети по 2 грн. Скількома способами можна витягнути 3 монети так, щоб серед них було рівно 2 монети по 1 грн?

Скільки п'ятицифрових чисел можна скласти з цифр 0, 1, 2, 3, 4, якщо цифри не повторюються?

На залізничній станції є 5 світлофорів. Кожен може горіти червоним, жовтим або зеленим світлом. Скільки всього різних комбінацій сигналів може бути на станції?

З 12 осіб треба обрати голову, секретаря та 3-х членів комісії. Скількома способами це можна зробити?

До фірми прийшло 5 резюме від чоловіків і 7 — від жінок. Потрібно заповнити 3 вакансії. Скількома способами це можна зробити так, щоб хоча б одна вакансія була зайнята жінкою?

У поштовому відділенні є 10 видів листівок і 8 видів конвертів. Скількома способами можна купити набір з 3-х різних листівок та 2-х різних конвертів?

Для пароля потрібно обрати 2 різні букви з 30 та 3 різні цифри з 10. Порядок у паролі '2 букви потім 3 цифри' зафіксований. Скільки існує таких паролів?