Елементи комбінаторики

Вставте пропущене слово: розміщення з n елементів по m елементів – це будь яка … підмножина n-елементної множини, що містить m елементів.

Кожна з перестановок, утворена з 5-елементної множини, містить елементів:

Для написання записки є різні 3 олівця, 6 ручок, 2 маркера. Скількома способами можна написати записку?

Скільки перестановок можна утворити із 5 елементів?

Скільки можливих комбінацій можна утворити із 8 елементів по 4?

На першій полиці стоять 10 книжок, а на другій 5. Скількома способами можна взяти книгу з полиць?

У вазі стоїть 10 червоних і 5 рожевих гвоздик. Скількома способами можна вибрати з вази три квітки так, щоб серед них були як червоні, так і рожеві?

Скількома способами можна розмістити на полиці п’ять підручників так, щоб «Математика» стояла першою справа?

Скільки можливих розміщень можна утворити із 6 елементів по 3?

Монету кидають тричі. Скільки різних послідовностей очок можна отримати?

Знайти добуток всіх натуральних значень n, при яких виконується нерівність:

Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з цифр 1,2,3,4,5?

У ящику є 15 деталей, із яких 10 пофарбовані. Скількома способами можна витягти 3 деталі так, щоб дві були пофарбовані, а одна – не пофарбована?

Вказати суму коренів рівняння:

У групі 6 студентів.

1) Ці студенти можуть стати в ряд     способами.

2) Список із трьох студентів можна скласти     способами.

3) Команду з трьох студентів можна скласти    способами

Дана хоче нарядитися на вечірку. Ланцюжків у її скринці — 5, каблучок — 5, браслетів — 5. Скількома способами вона може вибрати одну прикрасу?

Відповідь: одну прикрасу дівчина може вибрати    способами.

Для формування посилки необхідно обрати 2 підручники з алгебри з 10 різних або 4 підручники з геометрії з 8 різних. Скільки існує варіантів формування посилки?

Відповідь:     варіантів

З п’яти різних томів прози і шести різних томів віршів потрібно вибрати 2 томи прози та 4 томи віршів. Скількома способами можна це зробити?

Відповідь:     способами