Елементи комбінаторики

07.04.2020

3 0

Алгебра

11 Клас

249

154

Завантажити тест 32

Створити тест на базі цього або додати запитання до вже існуючого тесту

Вміст тесту:

1 з 12 балів

Є 5 різних олівців і 7 різних ручок. Скількома різними способами можна утворити набір з однієї ручки й одного олівця?

5 · 7

7! + 5!

5⁷

7⁵

3 з 12 балів

Установіть відповідність між задачами (1-4) та відповідями (А-Д)

Скількома способами можна вибрати двох чергових із шести учнів класу?

Скількома способами можна вибрати із 6 учнів класу голову зборів і секретаря?

6 · 5

Скількома способами можна вишикувати в ряд 6 учнів класу?

6+5+4+3+2+1

Із коробки з шістьма різнокольоровими олівцями навмання беруть один олівець, малюють ним і ставлять на місце, потім знову навмання беруть один олівець, малюють ним і ставлять на місце. Скільки розмальовок з набором вибраних кольорів може утворитися?

6²

6·5·4·3·2·1

3 з 12 балів

Установіть відповідність:

Якщо є 5 видів конвертів без марок та 4 види марок, то вибір одного конверта та марки можна здійснити … способами

Якщо на тарілці є 6 різних груш і 3 різних яблука, то вибір одного фрукта можна здійснити … способами

Якщо на полиці є 12 різних підручників з алгебри, 6 різних підручників з геометрії та 7 різних підручників з фізики, то вибір одного підручника з математики можна здійснити … способами

Якщо на вершину гори веде 5 доріг, то вийти на гору й опуститися з неї можна … способами

3 з 12 балів

Установіть відповідність між множинами (1-4), заданими характеристичними властивостями, та кількістю елементів у цих множинах (А-Д)

Множина трицифрових чисел, у яких усі цифри різні

Множина трицифрових чисел, які утворені з цифр 1, 2, 3,…, 8,9 і в яких усі цифри різні

120

Множина чотирицифрових чисел, у яких усі цифри різні й які утворені з непарних цифр

504

Множина чотирицифрових чисел, які утворені з парних цифр і в яких усі цифри різні

576

648

2 з 12 балів

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п’яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?