Елементарні геометричні фігури на площині.

Драбина приставлена до вертикальної стіни й спирається на горизонтальну поверхню (див. рисунок). За наведеними на рисунку даними визначте градусну міру кута ВСА нахилу драбини до поверхні АС.

На рисунку зображено елемент декору паркану, що складається з п’яти довгих і чотирьох коротких стрілок, які виходять з вершини розгорнутого кута та поділяють його на рівні частини. Знайдіть градусну міру кута між двома довгими сусідніми стрілками.

Пряма l перетинає паралельні прямі m і n. Визначте градусну міру кута $\beta$ , якщо $\alpha=35^0$.

На рисунку зображено дві прямі, що перетинаються. Визначте градусну міру кута $\alpha$ , якщо $\beta+\varphi=70^0$.

Відомо, що вісь АО Пізанської вежі натепер відхилена від вертикалі ВО на кут 4⁰(див. рисунок). Визначте градусну міру кута АОС, який утворює вісь вежі з горизонтальною поверхнею ОС.

Із точки О, яка лежить на прямій АВ, проведено промені ОМ і ОК так, що ОМ перепендикуляриній до ОК (див. рисунок). Відомо, що <ВОМ=30⁰. Визначте градусну міру кута АОК. Уважайте, що промені ОК, ОМ і пряма АВ лежать в одній площині.

Прямі АВ і СК паралельні, СВ – бісектриса кута АСК. Визначте градусну міру кута АВС , якщо <ВАС=52⁰.

Пряма l перетинає паралельні прямі m та n (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $\alpha$, якщо $\beta=125^0$.

Дві дороги розходяться на рівнинній місцевості як промені ОА та ОВ , позначені на рисунку. Перша дорога (промінь ОА) утворює кут 40⁰ з напрямком «схід», а друга (промінь ОВ ) – кут 20⁰ з напрямком «південь». Який кут утворюють ці дороги між собою?

Три прямі, розміщені в одній площині, перетинаються в одній точці (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $\alpha$.

Точка В належить відрізку АС. Визначте відстань між серединами відрізків АВ і ВС , якщо АВ=10 см, ВС=5,2 см.

Усі зображені на рисунку прямі лежать в одній площині, прямі m i n є паралельними. Визначте градусну міру кута $\alpha$.

На відрізку АВ вибрано точку М так, що довжина відрізка АМ утричі більша за довжину МВ. Визначте довжину відрізка АВ, якщо МВ=12 см.

На рисунку зображено прямі m i n, що перетинаються. Визначте градусну міру кута $\gamma$ , якщо $\alpha+\beta$=50⁰.

Прямі k, l i m лежать в одній площині (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $\alpha$.

Відрізок, довжина якого 60 см, поділнеий на 4 рівних відрізки. Знайдіть відстань між серединами отриманих крайніх відрізків.

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Сума будь-яких двох вертикальних кутів 180⁰.

ІІ. Сума будь-яких двох суміжних кутів 180⁰.

ІІІ. Сума будь-якого тупого і будь-якого гострого кута завжди дорівнює 180^0.

Пряма с перетинає паралельні прямі a i b (див. рисунок). Встановіть співвідношення між твердженнями.

На кожному з рисунків прямі a i b паралельні, с - січна. Установіть відповідність між рисуноком і та градусною мірою кута між прямими a i с.

Знайдіть градусну міру меншого кута з двох внутрішніх одностооонніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, якщо один з них у 4 рази більший за інший.

У відповідь запишіть лише числове значення.