Екстремуми функції

Відбувається зміна знаку похідної при переході через точку

Відбувається зміна знаку функції при переході через точку

Значення функції у точці дорівнює нулю

Похідна у точці дорівнює нулю

Похідна у точці відмінна від нуля

Похідна у точці не існує

паралельно осі ординат

паралельно осі абсцис

не паралельна осям

як завгодно

невідомо

x=0

x=3

(0; 3)

(-∞;0) та (3;+∞)

x= -2

(-∞;-2) та (-2;0) та (3;+∞)

(-∞;-2)

функція спадає

функція зростає

паралельна вісі абсцис

невідомо

-2

-1

0

1

2

спадає на проміжку

зростає на проміжку

невідомо

в якій похідна дорівнює нулю

довільна точка графіка

в якій похідна не існує

стаціонарна точка функції

точка перетину з ОХ

точка перетину з ОУ

внутрішня точка області визначення функції, для якої похідна функції не існує або дорівнює нулю.

$\left(-\infty;0\right\rbrack$

$\left\lbrack2;+\infty\right)$

$\left(-\infty;+\infty\right)$

$\left(-\infty;3\right)\cup\left(3;+\infty\right)$

$\left\lbrack0;2\right\rbrack$

$\left(0;2\right)$

x₁

x₂

x₃

x₄

x₅

x₆

x₇

-2

-1

0

1

2

так

ні

невідомо

так і ні

похідна дорівнює нулю

похідна не існує

похідна дорівнює значенню функції в цій точці

похідна дорівнює значенню самого екстремуму

невідомо

будь - якому числу

похідна дорівнює двом

малюнок 1

малюнок 2

малюнок 3

малюнок 4

всі

x_max=1

x_max=3

x_max=2

x_min=1

x_min=3

x_min=2

y_min=3

y_min=2

y_max=2

y_max=3