Директорська (підсумкова) контрольна робота за ІІ семестр для ІІІ курсу

Обчисліть комбінацію: С²₆
  

У танцювальному гуртку займається 6 юнаків і 8 дівчат. Скількома способами можна сформувати танцювальну пару із цього гуртка для участі в конкурсі?

Знайдіть розмах вибірки  4; 7;  1;  5;  4;  9;  7.

Баскетбольна команда складається із 12 дівчат. Скіль­кома способами можна вибрати капітаншу цієї команди та її заступницю?

У скрині лежать 6 білих хустинок, 3 червоні й 1 строката. Яка ймовірність витягнути навмання зі скрині білу хустинку?

На якому з малюнків правильно побудовано полігон частот за даними: 3; 4; 2; 4; 4; 2; 3; 5; 4; 2?

У ящику 7 білих, 9 чорних і 4 зелені кульки. Навмання вибирають одну з них. Установіть відповідність між випад­ковою подією (1-4) та її ймовірністю (А-Д)

У кулі, об’єм якої дорівнює 288п см³, проведено переріз на відстані 4 см від центра кулі. Знайдіть площу перерізу.

У циліндрі паралельно осі проведено переріз, що пере­тинає основу по хорді, яку видно із центра цієї  основи під кутом 60°. Площа перерізу, що утворився, з√з см², а кут нахилу діагоналі перерізу до площини основи до­рівнює 30°. Знайдіть об’єм циліндра.