Диктант «Дотична до кола. Взаємне розташування двох кіл»

Скільки дотичних до даного кола можна провести через точку, що лежить на цьому колі?

Відрізки AB і AC — відрізки дотичних, проведених із точки A до даного кола. Визначте вид трикутника ABC.

Накресліть коло з центром O радіуса 2,5 см. Позначте на колі точку A та накресліть коло з центром K і радіусом 1,5 см, що зовні дотикається до цього кола в точці A. Проведіть спільну дотичну побудованих кіл. Під яким кутом вона перетинає пряму OK?

Відстань між центрами двох кіл, що дотикаються і мають радіуси R₁ і R₂ , дорівнює d. Визначте, яким є дотик цих кіл (внутрішнім чи зовнішнім), якщо:

Накресліть коло з центром O і позначте на ньому точку A. За допомогою косинця проведіть через точку A дотичну до цього кола. Яка теорема при цьому використовується?

Проведіть хорду AB, яка не є діаметром. Проведіть дотичну до кола в точці B. Позначте точку C — точку перетину двох дотичних. Яка теорема при цьому використовується? Порівняйте довжини відрізків AC і BC.

Два кола, відстань між центрами яких дорівнює 8 см, дотикаються внутрішньо. Радіус одного з кіл дорівнює 10 см. Яку довжину може мати радіус другого кола?

Через кінці хорди AB, яка дорівнює радіусу кола, проведено дотичні, які перетинаються в точці C. Знайдіть кут ACB.

На рисунку кут BAC=40°. Знайдіть кут BOC