Двогранний кут. Перпендикулярність у просторі

Лінійний кут двогранного кута дорівнює третині розгорнутого кута. Чому дорівнює двогранний кут?

Похила утворює з площиною кут 45⁰. Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 4√2 см.

Кутом між похилою і площиною називають кут між …

Скільки можна провести прямих, одночасно перпендикулярних до двох мимобіжних прямих?

Кут між площиною многокутника і її проекцією 60°,

площа проекції 12 см ². Знайти площу многокутника у просторі

Двогранний кут дорівнює 30⁰. На одній із граней дано точку, яка знаходиться на відстані 8 см від ребра двогранного кута. На якій відстані знаходиться ця точка від другої грані двогранного кута?

Кінці відрізка АВ, що не перетинає площину β знаходяться на відстанях 12 см і 15 см від цієї площини. на якій відстані від площини знаходиться середина цього відрізка?

Точка віддалена від кожної з прямих, що містять сторони квадрата, на 13 см, а від площини квадрата на 12 см. Знайдіть площу квадрата.

Два рівнобедрені трикутники мають спільну основу завдовжки 4 см. Кут між площинами трикутників дорівнює 60⁰, а їхні площі дорівнюють 8 см² і 12 см². Якою може бути відстань між вершинами трикутників?

Укажіть градусну міру кута між площиною AD₁C₁ та площиною АВС куба ABCDA₁B₁C₁D_1.

Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть площину, яка перпендикулярна до площини BB₁D₁.