Двогранний кут, перпендикулярність площин, відстані та кути в просторі

Чому дорівнює двогранний кут між двома перпендикулярними площинами?

Що називають відстанню від точки до площини, якщо точка не лежить у цій площині?

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ дорівнює 4. Знайдіть відстань від вершини A₁ до площини ABCD.

Похила завдовжки 10 утворює з площиною кут 30°. Знайдіть відстань від кінця похилої, що лежить поза площиною, до цієї площини.

Довжина відрізка дорівнює 8, а довжина його ортогональної проєкції на площину α дорівнює 4. Знайдіть кут між відрізком і площиною α.

Площини α і β перпендикулярні. Пряма a лежить у площині α і перпендикулярна до прямої перетину площин α і β. Яким є взаємне розміщення прямої a і площини β?

Оберіть усі правильні твердження про двогранні кути та перпендикулярні площини.

У кубі ABCDA₁B₁C₁D₁ оберіть усі площини, перпендикулярні до площини ABCD.

Двогранний кут при ребрі дорівнює 30°. Точка лежить на одній з його граней на відстані 8 від ребра. Знайдіть відстань від цієї точки до другої грані. Запишіть число.

Площа трикутника дорівнює 10, а його площина утворює з площиною α кут 60°. Знайдіть площу ортогональної проєкції трикутника на площину α. Запишіть число.