Двогранний кут. Перпендикулярність площин

Відрізок MB — перпендикуляр до площини рівностороннього трикутника ABC. Знайдіть кут між площинами ABM і CBM

У гранях двогранного кута, який дорівнює 45°, проведено прямі, паралельні його ребру та віддалені від ребра на $2\sqrt2$ см і 3 см відповідно. Знайдіть відстань між даними паралельними прямими

Точка D рівновіддалена від вершин рівностороннього трикутника ABC. Знайдіть кут між площинами ABC і ABD, якщо AB = 12 см, а точка D віддалена від площини ABC на 2 см

Діагоналі ромба ABCD з тупим кутом при вершині B дорівнюють 30 см і 40 см. Відрізок MB — перпендикуляр до площини ромба, MB = 24 см. Знайдіть кут між площиною ромба та площиною CMD

Сторона AD ромба ABCD лежить у площині α, а відстань між прямою BC і цієї площиною дорівнює $7\sqrt3$ см. Знайдіть кут між площинами ABC і α, якщо сторона ромба дорівнює 28 см, а ∠BAD = 30°

Які з наведених пар площин не є перпендикулярними?

На рисунку зображено прямокутний трикутник АВС з прямим кутом С і пряму BР, перпендикулярну до площини АВС. Які з наступних пар площин не є перпендикулярними?

Площини прямокутників ABCD і CBFE перпендикулярні. Знайдіть відстань від точки E до прямої AD, якщо AB = BF = 5 см

Площини трапецій ABCD і AEFD зі спільною основою AD перпендикулярні, ∠BAD = ∠EAD = 90°, ∠ADC = ∠ADF = 60°, CD = 4 см, DF = 8 см. Знайдіть відстань між прямими BC і EF

Точки A і B лежать у перпендикулярних площинах α і β відповідно. Із точок A і B опустили перпендикуляри AC і BD на лінію перетину площин α і β . Знайдіть відстань від точки B до лінії перетину площин α і β , якщо відстань від точки A до цієї лінії дорівнює 9 см, AB = 17 см, CD = 12 см