Довжина кола. Площа круга та його частин (9-М)

Завдання 1

Знайдіть довжину кола, радіус якого дорівнює $5$ см.

Завдання 2

Знайдіть площу круга, діаметр якого дорівнює $8$ см.

Завдання 3

Знайдіть довжину дуги кола радіуса $12$ см, що відповідає центральному куту $60^\circ.$

Завдання 4

Для круглої клумби (див. рисунок) площею $64\pi$ м² планують купити декоративний бордюр. Який радіус має ця клумба?

Завдання 5

Як зміниться довжина кола, якщо його радіус збільшити на $3$ см?

Завдання 6

Круглу піцу діаметром $36$ см розрізали на $6$ рівних шматочків (див. рисунок). Знайдіть площу одного такого шматочка.

Завдання 7

На рисунку зображено коло з центром у точці $O,$ радіус якого дорівнює $16$ см. Визначте площу кругового сегмента, утвореного меншою дугою $\overset{\frown}{AB},$ якщо $\angle AOB = 90^{\circ}.$

Завдання 8

Плоска сітчаста секція сушарки для фруктів та овочів має вигляд частини круга, яку обмежено колами радіусів $R$ см і $3$ см, $R > 3$ (див. рисунок). За якою формулою можна обчислити площу (у см²) $S$ такої секції?

Завдання 9

На колі із центром у точці $O$ вибрано точки $A, \; B$ й $C$ так, що $\angle ACB = 15^{\circ}$ (див. рисунок). Довжина меншої дуги $\overset{\frown}{AB},$ кола дорівнює $8\pi$ см. Визначте радіус цього кола.

Завдання 10

Два кола дотикаються, причому менше з кіл проходить через центр більшого кола (див. рисунок). Знайдіть площу зафарбованої фігури, якщо менше з кіл обмежує круг площею $64\pi$ см².

Завдання 11

Діагональ прямокутника утворює з його стороною кут $60^{\circ}$ (див. рисунок), більша сторона прямокутника дорівнює $5\sqrt{3}$ см. Визначте довжину кола, описаного навколо цього прямокутника.

Завдання 12

На рисунку зображено коло з центром у точці $O$ радіуса $10$ см. Площа кругового сектора $AOB$ дорівнює $20\pi$ см². Визначте градусну міру кута $AOB.$