Діагностичне тестування з алгебри 7 класу (І семестр)

Сергійку в магазині дали решту купюрою 100 грн, $a$ купюрами номіналом 20 грн та $b$ монетами по 5 грн. Запишіть у вигляді виразу, яку суму грошей отримав Сергійко в магазині.

Спрости вираз $3m\cdot3m\cdot3m\cdot3m$, замінивши добуток однакових множників степенем.

Які з наведених одночленів є одночленами стандартного вигляду?

1) $2ac^2xc^2c$;

2) $-0,07xyq$;

3) $13x^2\cdot\left(-1\right)$;

4) $13a^{12}b^5$;

5) $-4x\cdot\left(-5\right)c$.

Обчисли:

$5^3-1^{12}=$     [124, 3, 113, 126]

Запиши на місці пропуску такий одночлен, щоб після зведення до стандартного вигляду отримати многочлен, який не містить $с$:

1) $3с-11-5с+17-8с+23+$     ;

2) $-27сd-5d^2+4d^2+8dc-5+11d+$     

Подай у вигляді степеня добуток $x\cdot x^3\cdot x^5=...$

Розташуй в порядку зростання: $\left(0,3\right)^2;-5^2;\left(0,1\right)^3;7^1$

Подай вираз у вигляді степеня з основою 2:

$32\cdot2^3\cdot4^5=...$

Обери неправильні рівності серед запропонованих.

Різниця виразів $226^3-88^2$закінчується цифрою   .

Розкрий дужки і зведи подібні доданки:

$5\left(3y-1\right)-\left(10+3y\right)=$             [15y-5-10-3y, 18y-15, 12y-15, 12y+5]

Розв'яжи рівняння $0,2x\left(x-5\right)+8\left(5-x\right)=0$.

Відповідь:         [5 і 400, 5 і -40, -5 і 40, 5 і 40]

Зведи многочлен до стандартного вигляду й укажіть його степінь:

$2a^2\cdot3b+7a\cdot2b^2-6aa\cdot b+12+5ab\cdot2b$

Дано многочлен $-a^3+5a^2-5a+8$. Склади новий многочлен і запиши його у стандартному вигляді, підставивши $(–x)$ замість змінної $a$.

Запиши у вигляді виразу суму трьох послідовних парних натуральних чисел, менше з яких дорівнює $n$.

Спрости вираз $\left(a-5\right)\left(a+10\right)+\left(a+6\right)\left(a-8\right)$.

Розклади на множники вираз:

$a^{n+2}-a^{n}=$

Ширина прямокутника становить $a$(дм), а довжина — в 3 рази більша за ширину. Знайди площу прямокутника.

Ширина прямокутника на 8 см менша від його довжини. Якщо довжину прямокутника збільшити на 6 см, а його площа збільшиться на 72 см² , то периметр цього прямокутника буде дорівнювати       [12 см, 20 см, 26 см, 64 см].

Добери серед нижче поданих виразів, ті, які допоможуть обчислити площу найбільшого прямокутника, зображеного на малюнку: